1、分式及分式方程综合练习一、选择题：1分式 132x的值为 0，则 x 的值为 （ ）A. x=-3 B. x=1 C. x=-3 或 x=3 D. x=-3 或 x=12若关于 x 的方程 2xm有增根，则 m 的值与增根 x 的值分别是（ ）A.m=-4,x=2 B. m=4,x=2 C. m=-4,x=-2 D. m=4,x=-23.若已知分式 9612x的值为 0，则 x 2的值为 ( )A.91或1 B.或 1 C.1 D.14如果分式 的值为 1,则 x 的值为 ( )3xA. x0 B. x3 C. x0 且 x3 D. x35甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个
2、工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是 （ ）A8 B.7 C6 D56在同一段路上，某人上坡速度为 a，下坡速度为 b，则该人来回一趟的平均速度是 （ ）Aa Bb C D 2a2二、填空题7、已知 ，则 。 432zyxzyx28已知 则代数式 的值为 ,1-19.已知 xy，则代数式 42xy的值为 。 10当 m 时，关于 的分式方程 13xm无解。11若关于 x的分式方程 31xa无解，则 a 。12.若方程 有增根，则增根是 .421313如果 ，则 .ba14已知 ，那么 = .23yxxy215全路全长
3、 m 千米，骑自行车 b 小时到达，为了提前 1 小时到达，自行车每小时应多走 千米.三、计算题16、解方程 x523625x 2-x31-21324xx17已知 ，求 的值；12,4xy1yx18求 的值，并求)19)(8(.)3(21)(1)( xxxx当 x=1 时,该代数式的值.19已知 =5，求 的值。21x241x20已知 ，求 的值。2410x41x21设 ，求 的值。1abc11abcca22已知 M 、N ，其中 x：y=5：2，求： M N 的值。2yx2yx23. 某校师生到距学校 20 千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走 45 分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班
4、师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的 2.5 倍，求两种车的速度各是多少？24某校原有 600 张旧课桌急需维修，经过 A、B、C 三个工程队的竞标得知，A、B 的工作效率相同，且都为 C 队的 2 倍，若由一个工程队单独完成，C 队比A 队要多用 10 天学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多 6 天完成维修任务三个工程队都按原来的工作效率施工 2 天时，学校又清理出需要维修的课桌 360 张，为了不超过 6 天时限，工程队决定从第 3 天开始，各自都提高工作效率，A 、B 队提高的工作效率仍然都是 C 队提高的 2 倍这样他们至少还需要 3 天才能成整个维修任务求工程队 A 原来平均
5、每天维修课桌的张数；求工程队 A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围 25北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000 元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价多了 10 元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率 10%利 润成 本 ）26某工程，甲工程队单独做 40 天完成，若乙工程队单独做 30 天后，甲、乙两工程队再合作 20 天完成（1）求乙工程队
6、单独做需要多少天完成？（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了 x 天，乙做另一部分用了 y 天，其中 x、y 均为正整数，且 x15，y70 ，求 x、y.27某公司为了扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过 34 万元（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于 380 个，那么为了节约资金应选择哪种方案？ 甲 乙价格（万元/台） 7 5每台日产量（个） 100 60一、选择题1、A 2、B 3、D 4、C 5、A
7、6、D二、填空题7、 8、6 9、4 10、-6 11、1 12、x=2 13、-1 14、 15、526）（ 1-bm三、计算16、（1）x=5 （2）x=10 （3）无解 (4)x=-517、- 5418、 ， （提示：将 拆成 ）)19(x20)1(x1x19、 =5， x-1+ = x+ = 251x5625142x原式= 241x2220、x 2-4x+1=0 x+ =4 x 2+ 142-x）（原式= x2+ -2 =14-2 =1221、原式= 111bcbcbc22、x:y=5:2 所以 y= M-N=x52 73)(y22 yxyxx23、45 分钟=3/4 小时解：设自行车
8、的速度为 x 千米/小时，则汽车的速度为 2.5x 千米/小时依题意列方程：20/x-20/（2.5x）=3/4x=16 所以 2.5x=162.5=40自行车的速度为 16 千米/小时，汽车的速度为 40 千米/小时。24 解：（1）设 C 队原来平均每天修课桌 x 张，则 A 队原来平均每天维修 2x张根据题意得： 10x26-解这个方程得：x=30，经检验，x=30 是原方程的根且符合题意2x=60故 A 队原来平均每天维修课桌 60 张，（2）设 C 队提高工效后平均每天多维修课桌 y 张施工 2 天时，已维修（60+60+30）2=300（张），从第 3 天起还需维修的张数应为 60
9、0-300+360=660（张）A 队原来平均每天维修课桌 60 张，A、B 的工作效率相同，且都为 C 队的 2 倍，没提高工作效率之前三个队每天维修课桌张数=60+60+30=150 张，根据题意得：3（2y+2y+y+150）6604（2y+2y+y+150），解这个不等式组得：3y14，62y2825、解：（1）设商场第一次购进 x 套运动服，由题意得：10x32-680解这个方程，得 x=200，经检验，x=200 是所列方程的根，2x+x=2200+200=600，所以商场两次共购进这种运动服 600 套；（2）设每套运动服的售价为 y 元，由题意得：%206830y解这个不等式，
10、得 y200，所以每套运动服的售价至少是 200 元26、解：（1）设乙工程队单独做需要 a 天完成，则 30 1a402a）（解之得：a=100 经检验，a=100 是所列方程的解，乙工程队单独做需要 100 天完成（2）甲做其中一部分用了 x 天，乙做另一部分用了 y 天，则 10y4x即：y=100-2 .5x，又 x15，y70即 7.-解之得：12x15，因为 x 是整数，所以 x=13 或 14，又y 也为正整数，当 x=13 时，y=100-2.5x=67.5（舍去）当 x=14 时，y=100- x=65x=14，y=6527、解：（1）设购买甲种机器 x 台，乙种机器（6-x
11、）台， 由题意，得 7x+5（6-x）34解不等式，得 x2，故 x 可以取 0，1，2 三个值所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案： 方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器 6 台； 方案二：购买甲种机器 1 台，购买乙种机器 5 台； 方案三：购买甲种机器 2 台，购买乙种机器 4 台； （2）按方案一购买机器，所耗资金为 30 万元，日产量 660= 360（个） ；按方案二购买，资金为 17+55=32（万元） ，日产量为1100+560=400（个） ，按方案三购买，资金为 27+45=34（万元） ；日产量为2100+460=440（个）因此，选择方案二既能达到生产能力不低于 380（个） ，又比方案三节约 2 万元资金，故应选择方案二。
