1、13-1. 物质的体积膨胀系数 和等温压缩系数 的定义分别为： ， 。试导出服从k1PVTTkVander Waals 状态方程的 和 的表达式。k解：Van der waals 方程 2RTaPVb由 Z=f(x,y)的性质 得 1yxzx 1TPV又 23TabRb所以 23 1PRV32Pab故 231VT23TVkRab3-2. 某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为 34.45MPa，温度为 93，反抗一恒定的外压力 3.45 MPa而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之 、U、 、 、 、 、 、Q 和 W。HSAGdSp解：理想气体等温过程， =0、 =0UH Q=
2、-W= =2109.2 J/mol2112ln2VVRTp W=-2109.2 J/mol又 理想气体等温膨胀过程 dT=0、PPdTSC PVRT R =5.763J/(molK)22 2111lnllnSPPdR=-3665.763=-2109.26 J/(molK)AUT=-2109.26 J/(molK)GHA=-2109.26 J/(molK)S=2109.2 J/mol2112ln2VVRpddT3-3. 试求算 1kmol 氮气在压力为 10.13MPa、温度为 773K 下的内能、焓、熵、 、 和自由焓之值。VCp假设氮气服从理想气体定律。已知：2（1）在 0.1013 MPa
3、 时氮的 与温度的关系为 ；pC27.0.4187J/molKpT（2）假定在 0及 0.1013 MPa 时氮的焓为零；（3）在 298K 及 0.1013 MPa 时氮的熵为 191.76J/(molK)。3-4. 设氯在 27、0.1 MPa 下的焓、熵值为零，试求 227、10 MPa 下氯的焓、熵值。已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为 36231.690.41.081J/molKigpCTT解：分析热力学过程0K.MPa H=S，真 实 气 体， HS 、 50 MPa，真 实 气 体-H1R H2R-S1R S2R30K.Pa， 理 想 气 体 1HS 、 50K1 Pa，理
4、想 气 体查附录二得氯的临界参数为：T c=417K、P c=7.701MPa、=0.073(1)300K、0.1MPa 的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵Tr= T1/ Tc=300/417=0.719 Pr= P1/ Pc=0.1/7.701=0.013利用普维法计算01.642.830.34rB02.6.7519rrdBT14.27.9.58rT15.2.40rr又 01RrrrcHdBP01RrrSdBPT代入数据计算得 =-91.41J/mol、 =-0.2037 J/( molK)11RS3(2)理想气体由 300K、0.1MPa 到 500K、10MPa 过程的焓变和熵变2
5、15036231.69.410.810TigpHCdTTd=7.02kJ/mol21 50 36231 10ln.4.ln.igTpPSR R=-20.39 J/( molK)(3) 500K、10MPa 的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵Tr= T2/ Tc=500/417=1.199 Pr= P2/ Pc=10/7.701=1.299利用普维法计算01.642.830.3rB02.6.75041rrdBT14.27.9.584rT15.2.8rr又 01RrrrcHdBP01RrrSdBPT代入数据计算得 =-3.41KJ/mol、 =-4.768 J/( molK)22R =H2-
6、H1= H2=- + + =91.41+7020-3410=3.701KJ/mol1R= S2-S1= S2=- + + =0.2037-20.39-4.768=-24.95 J/( molK)1S23-5. 试用普遍化方法计算二氧化碳在 473.2K、30 MPa 下的焓与熵。已知在相同条件下，二氧化碳处于理想状态的焓为 8377 J/mol，熵为-25.86 J/(molK).解：查附录二得二氧化碳的临界参数为：T c=304.2K、P c=7.376MPa、=0.225 Tr= T/ Tc=473.2/304.2=1.556 Pr= P/ Pc=30/7.376=4.067利用普压法计算
7、查表，由线性内插法计算得出：01.74RcH10.462RcT0.8517RS10.296RS由 、 计算得：01RcccT0RRHR=-4.377 KJ/mol SR=-7.635 J/( molK)H= H R+ Hig=-4.377+8.377=4 KJ/molS= SR+ Sig=-7.635-25.86=-33.5 J/( molK)3-8. 试估算纯苯由 0.1013 MPa、80的饱和液体变为 1.013 MPa、180的饱和蒸汽时该过程的 、V和 。已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为 3.733 J/mol；饱和液体在正常沸点下的体积为 95.7 cm3/mol；定压摩尔热容 ；
8、第二维里系数16.0.257J/moligpCT4。2.4310/molB=-78cT解：1.查苯的物性参数：T c=562.1K、P c=4.894MPa、=0.2712.求 V由两项维里方程 2.432 11780BZRTRT2.463. 1085973453.计算每一过程焓变和熵变（1）饱和液体（恒 T、P 汽化） 饱和蒸汽H V=30733KJ/KmolS V=H V/T=30733/353=87.1 KJ/KmolK（2）饱和蒸汽（353K、0.1013MPa）理想气体 点（T r、 Pr）落在图 2-8 图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。由式（3-61） 、 （3-6
9、2）计算R2R1)(-HHidTiPVSSiid21molcPV32 1.901.8597.l35.6.3628.0153C 027.894.13CrP011rc-RrrHdBdBTT5（3）理想气体（353K、0.1013MPa）理想气体（453K、1.013MPa）21214536.01.03.3578.4.29.847idTidPCSRlnTlnlnKJmo（4）理想气体（453K、1.013MPa）真实气体（453K、1.013MPa）点（T r、 Pr）落在图 2-8 图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。由式（3-61） 、 （3-62）计算-0.27.682.61.82
10、40.718.241.7 =1.3145.RH-KJmol0rrSdBPT-.27.60.2718.409341.8.RSKJmol21453 26.0.35.7435.TididPHCTKJmo806.1523r 207.894.13rPR01rc-rrHdBdBTT.86.27.860.529.71.260.83 -0391R1rrSdBPT-.27.860.27.6164.求3-10. 一容器内的液体水和蒸汽在 1MPa 压力下处于平衡状态，质量为 1kg。假如容器内液体和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。 解：查按压力排列的饱和水蒸汽表，1MPa 时，根据题意液体和蒸汽
11、各占一半体积，设干度为 x则解之得：所以3-13. 试采用 RK 方程求算在 227、5 MPa 下气相正丁烷的剩余焓和剩余熵。解：查附录得正丁烷的临界参数：T c=425.2K、P c=3.800MPa、=0.193又 R-K 方程： 0.5RTaPVbb 2.0.478ca22.560.5268.3147940PamKol.6cRTbP 5316.0.68l 650.558.314.294501.10VV 试差求得：V=5.6110 -4m3/mol 58.610.48bh1.551.5293874.30AaBRT33762.81/278.1/94l glHkJHkJgVcmVcm1glx
12、1.1.273x0.57%.28.10.762.8174/glHxkJ-0.36912857RHKJmol23.0687RSKJmolS, lHidTidPV .41)(R 21RSSiiKolJ9.37 110.1438.7.610.438AhZB 1.5ln.5ln.097RHabAZhTbVB.0978.340.473/R Jmol1.5lnln0.892PVSabTbR0.89.346.7/RJolK3-14. 假设二氧化碳服从 RK 状态方程，试计算 50、10.13 MPa 时二氧化碳的逸度。解：查附录得二氧化碳的临界参数：T c=304.2.2K、P c=7.376MPa 2.5
13、22.560.5268.31400.4780741cTa PamKolP 6316.6.69.7cRb l又 0.5TaPVb 660.568.3142.6411.97329.70V 迭代求得：V=294.9cm 3/mol .0.124bh1.561.5.44069.7832AaBRT 7. .90.17.hZ 1.5ln1lnln0.326PVbf abRTVf=4.869MPa3-15. 试计算液态水在 30下，压力分别为（ a）饱和蒸汽压、 （b）10010 5Pa 下的逸度和逸度系数。已知：（1）水在 30时饱和蒸汽压 pS=0.0424105Pa；（2）30，010010 5Pa
14、范围内将液态水的摩尔体积视为常数，其值为 0.01809m3/kmol；（3）110 5Pa 以下的水蒸气可以视为理想气体。解：（a ） 30， Ps=0.0424105Pa汽液平衡时， LVSiiiff8又 1105Pa 以下的水蒸气可以视为理想气体，P s=0.0424105Pa110 5Pa30、0.042410 5Pa 下的水蒸气可以视为理想气体。又 理想气体的 fi=P 50.421Siif aSii（b）30，10010 5Pa expSiLPLSiiVfdRTSSiifP350.18910.4210ln .74.Si LLPiiif 1.074LiSf53.0.421.410LS
15、i iff Pa3-16. 有人用 A 和 B 两股水蒸汽通过绝热混合获得 0.5MPa 的饱和蒸汽，其中 A 股是干度为 98的湿蒸汽，压力为 0.5MPa，流量为 1kg/s；而 B 股是 473.15K，0.5MPa 的过热蒸汽，试求 B 股过热蒸汽的流量该为多少？解：A 股：查按压力排列的饱和水蒸汽表， 0.5MPa（151.9）时，B 股： 473.15K，0.5MPa 的过热蒸汽根据题意，为等压过程，忽略混合过程中的散热损失，绝热混合 Qp = 0，所以 混合前后焓值不变设 B 股过热蒸汽的流量为 x kg/s，以 1 秒为计算基准，列能量衡算式解得：该混合过程为不可逆绝热混合，所以 混合前后的熵值不相等。只有可逆绝热过程，因为是等压过程，该题也不应该用 进行计算。640.23/lHkJg2748./gHkJg987.06.305./BpQ0H2706.5318.427.x0653.9/.xkgs0SSU
