1、 3-10 求图示多跨梁支座 A、C 处的约束力。已知 M =8kNm，q = 4kN/m，l =2m。 解：（1）取梁 BC 为研究对象。其受力如图 (b)所示。列平衡方程（2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程3-11 组合梁 AC 及 CD 用铰链 C 连接而成，受力情况如图 (a)所示。设F=50kN，q =25kN/m，力偶矩 M=50kNm。求各支座的约束力。Bq2l lCFB FC(b)M(c)BqA2l l2lCFCMAFAM（a）BqA2l l2lC习题 3-10 图kN1842903,0qlFlMCB k6243180,0 qlFCAy mkN3245.10
2、248.145,2 qllCAA解：（1）取梁 CD 为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程（2）取梁 AC 为研究对象。其受力如图 (b)所示，其中 FC=FC=25kN。列平衡方程习题 3-11 图2m2mCDMqFC FD2m1m 2m 2m1mmCBADAAMF(a)q(b)一(c)一FC1m 2m1mmBAAAFFA FBqC kN2540214,0MqFMDC k254063,0qCD )kN(2525021,0 CABqFMk1502456024631,0 CBCAqFF61 作图示杆件的轴力图。解 ： 在求 AB 段内任一截面上的轴力时，在任一截面 11 处截断，取左段为
3、脱离体（图 c） ，并设轴力 FN1 为拉力。由平衡方程求出：kN201F同理，可求得 BC 段任一截面上的轴力（图 d）为4N2求 CD 段内的轴力时，将杆截开后取右段为脱离体，并设轴力 FN 3 为拉力（图 e） 。由k0025,N3Fx同理，可得 DE 段内任一横截面上的轴力 FN 4 为（图 f）4按轴力图作图规则，作出杆的轴力图（图 g） 。68 图示钢杆的横截面面积为 200mm2，钢的弹性模量 E=200GPa，求各段杆的应变、600)）300)）500)）400)）A)）B)）C)）D)）E)）40kN)）20kN)）25kN)） 25kN)）（a）)）A)）B)）C)）D)）
4、E)）40kN)）20kN)）25kN )） 25kN)）20kN)）1)）1)）FN2)）A)）B)）40kN)）2)）2)）223344FN3)）25kN)）25kN)）D)）33（b）)）（c）)）（d）)）（e）)）20)）20)）20)）FN 图（kN）)）（g）)）习题 61 图)）FN4)）20kN)）441)）1)）（f）)）20kN)）FN1)）A)）20kN)）20kN)）伸长及全杆的总伸长。解：（1）由截面法直接作轴力图（2）计算各段截面的应力(1) 计算各段截面的应变(2) 计算各段截面的的伸长(3) 计算杆件总伸长69 图示一阶梯形截面杆，其弹性模量 E=200GPa
5、，截面面积A =300mm2，A =250mm2，A =200mm2，作用力F1=30kN，F 2=15kN，F 3=10kN，F 4=25kN。试求每段杆的内力、应力、应变、伸长及全杆的总伸长。解：（1）由截面法直接作轴力图（2）计算各段截面的应力1.2m 0.6m 1m 0.8mA B C D E40kN 55kN25kN20kN)）习题 68 图轴力图10kN5kN50kNN20kN2m1.5m1mF2 F3F4F1 习题 69 图轴力图30kN15kNN25kN（3）计算各段截面的应变（4） 计算各段截面的的伸长（5）计算杆件总伸长611 图示一三角架，在节点 A 受 F 力作用。设A
6、B 为圆截面钢杆，直径为 d，杆长为 l1；AC 为空心圆管，截面积为 A2，杆长为 l2。已知：材料的容许应力 =160MPa，F=10mm，A 2=50 10-8m2，l 1=2.5m， l2=1.5m。试作强度校核。解：(1) 求各杆的轴力，取 A 节点为脱离体，并由（2）计算各杆截面的应力故满足强度条件，结构是安全的。812 传动轴的转速为 n=500r/min，主动轮1 输入功率 P1=500kW，从动轮 2、3 分别输出功率 P2=200 kW，P 3=300 kW。已知材料的许用切习题 611 图l2l2l1BC AFA 点受力图FNACFNABAF0.4m A0.5m 习题 8
7、12图P1 CP3BP2应力 =70MPa，材料切变模量 G =79GPa，轴的单位长度许用扭转角 =1/m。（1） 试确定 AB 端的直径 d1 和 BC 端的直径 d2。（2） 若 AB 和 BC 两端选用同一直径，试确定直径 d。（3） 主动轮和从动轮应如何安排才比较合理？解：（1）圆轴上的外力偶分别为 mN95095011 nPM38257090511 n作圆轴的扭矩图。（2）根据强度条件确定 AB 段和 BC 段的直径，AB 段: 31P1max6dTW得 AB 段的直径为 m.810795636311 TdBC 段: 32P2max16dW得 AB 段的直径为 m7.4075163
8、6322 Td(3) 根据刚度条件确定 AB 段和 BC 段的直径，AB 段: 41P132dGTI得 AB 段的直径为 m6.9107985324411 TdBC 段:42P23dGTI得 BC 段的直径为 m7.80179534422 Td(3) 若选同一直径,应取 .m691(4) 将主动轮置于中间比较合理,此时 最小.ax95 试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解：支反力 ，12FAC内力方程：AC 段 （0x ）SxA 3l（0x ）xFM12.CD 段 （ x ）12SxFAl2l31.3. FxFlx（ x ）l2lDB 段 （ xl ）12SFxFB3lA
9、 B(c) F Fl/4l3lC DFFl/4FA FB（ xl）12FxllFxMB32内力图FS 图M 图解：支反力 FC=28kN，F D=29kNF S 图M 图12361Fl85lq=6kN/mA BC D(g)2mF=9kN2m6mq=6kN/mA BF=9kNFC FD9kN19kN17kN12kN18kN.m 12kN.m12.08kN.m5.167m107 圆形截面木梁，梁上荷载如图所示，已知 l=3m，F =3kN，q =3kN/m，弯曲时木材的许用应力=10MPa，试选择圆木的直径 d。解：作弯矩图则由 得 zWMmaxax maxz即 ，得633102d145.dCA q dF ll/3A B C3kN.m 1.167m2.042kN.m
