1、1eBook工程力学习题详细解答（教师用书）(第 2 章)2006-12-18范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室FAN Qin-Shans Education & Teaching Studio2第 2 章 力系的简化21 由作用线处于同一平面内的两个力 F 和 2F 所组成平行力系如图所示。二力作用线之间的距离为 d。试问：这一力系向哪一点简化，所得结果只有合力，而没有合力偶；确定这一合力的大小和方向；说明这一合力矢量属于哪一类矢量。解：由图(a),假设力系向 C 点简化所得结果只有合力，而没有合力偶，于是，有， ， ， ， 方向如图示。合力矢0)(FCM02)(xFddF2R量属于滑动
2、矢量。22 已知一平面力系对 A(3，0) ，B (0，4)和 C(4.5， 2)三点的主矩分别为：M A、M B和MC。若已知：M A20 kN.m、M B0 和 MC10kN.m,求：这一力系最后简化所得合力的大小、方向和作用线。解：由已知 MB = 0 知合力 FR 过 B 点；由 MA = 20kNm，M C = -10kNm 知 FR 位于 A、C 间，且（图（a） ）DG2在图（a）中：设 OF = d，则cot4（1）CA2)sin3(（2）sin)5.4(dECD即 2.si)(d93 F 点的坐标为（-3, 0）合力方向如图（a） ，作用线如图过 B、F 点；34tn8.45
3、6siAGRFMkN28.40RF即 )31,5(作用线方程： 4xy讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际 G 点与 E 点重合。习题 21 图AFF2RCBdx（a）习题 22 图yxRFOCGADE423d5.4(a)3BFDDFBAFM(d)AFMBBFDD45(c)BFAFAM(b)习题 23 图BFAFM(a)BBFMADAF45(b)23 图 a、b、c 所示结构中的折杆 AB 以 3 种不同的方式支承。假设 3 种情形下，作用在折杆 AB 上的力偶的位置和方向都相同，力偶矩数值均为 M。试求 3 种情形下支承处的约束力。解：图（a）： lBA2图（b）： MF由图（c）改画成图（
4、d） ，则 lFBDA ， lBDlMFBD224 图示的结构中，各构件的自重都略去不计。在构件 AB 上作用一力偶，其力偶矩数值 M800 N.m。试求支承 A 和 C 处的约束力。习题 24 图BF45CF(a)4M3FAF123d(a)25 图示的提升机构中，物体放在小台车 C 上，小台车上装有 A、 B 轮，可沿垂导轨 ED上下运动。已知物体重 2 kN。试求导轨对 A、 B 轮的约束力。解： W = 2kN，T = WF x = 0， FA = FBM i = 0， ， ，F B = 0.75 kN，方向如0830AkN75.083WFA图示。26 结构的受力和尺寸如图所示，求：结构
5、中杆 1、2、3 杆所受的力。解：3 杆为二力杆图（a）：M i = 0， , , F = F3（压）03MdFd3图（b）：F x = 0，F 2 = 0,F y = 0， （拉）127 为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶，可将飞机水平放置，其一轮搁置在地秤上。当螺旋桨未转动时，测得地秤所受的压力为 4.6 kN；当螺旋桨转动时，测得地秤所受的压力为 6.4 kN。已知两轮间的距离 l2.5 m。试求螺旋桨所受的空气阻力偶的力偶矩 M 的数值。习题 25 图习题 27 图习题 26 图AFBABCDTW803(a)2F1FAAF(b)MOWF22F(a)5解： 4.6 kN2WkN8.164
6、.FM i = 0， 0lFkNm5.l28 两种结构的受力和尺寸如图所示。求：两种情形下 A、 C 二处的约束力。解：（a） ，CD 为二力杆，图（c）力偶系M i = 0，dMFCA2R（b）AB 为二力杆图（d）M i = 0，dFDCRA29 承受两个力偶作用的机构在图示位置时保持平衡，求这时两力偶之间关系的数学表达式。习题 28 图AARFCRF45DMB(c)DFDMCCRF(d)ADFARF B(e)6AD1MDFAFB(a)DF2M(b)BNFFABF(a)AABFMOO(b)习题 2114 图解：图（a）：M i = 0，（1）dMFD1图（b）：M i = 0，2（2）d由
7、（1） 、 （2） ，得 M1 = M2210 承受 1 个力 F 和 1 个力偶矩为 M 的力偶同时作用的机构，在图示位置时保持平衡。求机构在平衡时力 F 和力偶矩 M 之间的关系式。解：AB 为二力杆图（a）：F x = 0（1）ABcos图（b）：M i = 0（2）d由（1） 、 （2） ，得 M = Fd211 图示三铰拱结构的两半拱上，作用有数值相等、方向相反的两力偶 M。试求 A、 B习题 29 图习题 210 图 CMMAxFBBxFCMBxF(a) (b)yy7二处的约束力。解：图（a）：M i = 0FBy = FAy = 0 （1）图（b）：M i = 0dBx （）R由对称性知（）dFA上一章 返回总目录 下一章
