1、一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。1已知全集 U 和集合 A，B 如图所示，则( UA)B( )A5,6 B3,5,6C3 D0,4,5,6,7,8解析：选 A.由题意知：A1,2,3，B3,5,6， UA0,4,7,8,5,6 ，(UA)B5,6 ，故选 A.2设集合 A( x，y )| 1，B(x，y)|y3 x，则 AB 的子集的个数是( )x24 y216A4 B3C2 D1解析：选 A.集合 A 中的元素是 椭圆 1 上的点，集合 B 中的元素是函数 y3 x的x24 y216图象上的点由数形结合，可
2、知 AB 中有 2 个元素，因此 AB 的子集的个数为 4.3已知 M x|xa0，N x|ax10，若 MN N，则实数 a 的值为( )A1 B1C1 或1 D0 或 1 或1解析：选 D.由 MNN 得 NM.当 a0 时，N ，满足 NM；当 a0 时，Ma ，N ，由 NM 得 a，解得 a1，故 选 D.1a 1a4.设集合 A x|xa|y，则 x|y|”的逆命题B命题“若 x1，则 x21”的否命题C命题“若 x1，则 x2x20”的否命题D命题“若 x20，则 x1”的逆否命题解析：选 A.命题“若 xy，则 x|y|”的逆命题是“若 x|y|，则 xy”，无论 y 是正数、
3、负数、0 都成立，所以选 A.7设全集 Ux N *|xa，集合 P1,2,3，Q4,5,6 ，则“a6,7) ”是“ UPQ”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选 C.若 a6,7)，则 U1,2,3,4,5,6，则 UPQ；若 UPQ，则 U1,2,3,4,5,6 ，结合数轴可得 6asinx，则 p 的否定形式为( )Ax 0R， x0m2 A RB，m 23 或 m25 或 mm2 A RB，m 23 或 m 25 或 m3.21已知集合 A ，B x|xm 21命题 p：xA，命题y|y x2 32x 1，x 34，2q：xB，并且命题
4、 p 是命题 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围解：化简集合 A，由 yx 2 x 1，32配方，得 y 2 .(x 34) 716x ，34，2ymin ，ymax2.716y .716，2A .y|716 y 2化简集合 B，由 xm 21，得 x1m 2，Bx|x 1m 2命 题 p 是命题 q 的充分条件，A B.1 m2 ，解得 m ，或 m .716 34 34实 数 m 的取值 范围是 .( ， 34 34， )22已知 a0，设命题 p：函数 ya x在 R 上单调递减，q：设函数 yError!，函数y1 恒成立，若 pq 为假，pq 为真，求 a 的取值范围解：若 p 是真命题，则 0a 1，若 q 是真命题，则函数 y1 恒成立，即函数 y 的最小值大于 1，而函数 y 的最小值大于 1，最小值为 2a，只需 2a1，a ，12q 为 真命 题时，a .12又 pq 为真，pq 为假，p 与 q 一真一假，若 p 真 q 假，则 0a ；12若 p 假 q 真，则 a1，故 a 的取值范围为 0a 或 a112
