精选优质文档-倾情为你奉上逆矩阵的几种求法与解析矩阵是线性代数的主要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷.逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容, 逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一.本文将给出几种求逆矩阵的方法.1.利用定义求逆矩阵定义: 设A、B 都是n 阶方阵, 如果存在n 阶方阵B 使得AB= BA = E, 则称A为可逆矩阵, 而称B为A 的逆矩阵.下面举例说明这种方法的应用.例1求证: 如果方阵A 满足A k= 0, 那么EA是可逆矩阵, 且（E-A）= E + A + A+A证明 因为E 与A 可以交换, 所以(E- A )(E+A + A+ A)= E-A,因A= 0 ,于是得(E-A)（E+A+A+A）=E，同理可得（E + A + A+A）(E-A)=E，因此E-A是可逆矩阵,且(E-A)= E + A + A+A.同理可以证明(E+ A)也可逆,且(E+ A)= E -A + A+（-1）A.由此可知, 只要满足A=0，就可以利用此题求
