精选优质文档-倾情为你奉上第4章 速度运动学雅可比矩阵在数学上，正运动学方程在笛卡尔位置和姿态空间与关节位置空间之间定义了一个函数，速度之间的关系由这个函数的雅可比矩阵来决定。雅可比矩阵出现在机器人操作的几乎各个方面：规划和执行光滑轨迹，决定奇异位形，执行协调的拟人动作，推导运动的动力学方程，力和力矩在末端执行器和机械臂关节之间的转换。 1. 角速度：固定转轴情形（是沿旋转轴线方向的一个单位向量，是角度对时间的倒数）2. 反对称矩阵一个的矩阵被称为反对称矩阵，当且仅当,我们用表示所有反对称矩阵组成的集合。如果，反对称矩阵满足 ，所以=0，仅包含三个独立项，并且每个的反对称矩阵具有下述形式：如果是一个3维向量，我们将对应的反对称矩阵定义为如下形式：反对称矩阵的性质1） 向量、属于，、为标量2） 向量、属于，表示向量叉乘3） ，左侧表示矩阵的一个相似变换，这个公式表明：在坐标系中经过旋转操作的矩阵表示与反对称矩阵相同，其中对应于向量被转过这种情形。4） 对于一个的反对称矩阵,以及任何一个向量，有 旋转
