精选优质文档-倾情为你奉上第二课时：基本不等式学习目标：1.学会推导并掌握均值不等式定理；2.能够简单应用定理证明不等式并解决一些简单的实际问题。学习重点：均值不等式定理的证明及应用。学习难点：等号成立的条件及解题中的转化技巧。学习过程： 一、知识学习：定理1：如果a、bR，那么a 2b 2 2ab（当且仅当ab时取“”号）定理2（基本不等式）：如果a，b是正数，那么 （当且仅当ab时取“”号）说明：1）我们称为a，b的算术平均数，称为a，b的几何平均数，因而，此定理又可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.2）a 2b 22ab和成立的条件是不同的：前者只要求a，b都是实数，而后者要求a，b都是正数.3）“当且仅当”的含义是充要条件.4）几何意义.直角三角形斜边上的中线不小于斜边上的高二、例题讲解：例1求证：（1）在所有周长相同的矩形中，正方形的面积最大。 （2）所有周长相同的矩形中，正方形的周长最短。例2 ：已知a、b、c、d都是正
