1、第 二 章 资金时间价值和风险分析 一、单项选择题。 1.某人希望在 5年末取得本利和 20000元，则在年利率为 2，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（ ）元。A.18114B.18181.82C.18004D.18000【正确答案】 B 【答案解析】 现在应当存入银行的数额20000/（152）18181.82（元） 。2.某人目前向银行存入 1000元，银行存款年利率为 2，在复利计息的方式下，5 年后此人可以从银行取出（ ）元。A.1100B.1104.1C.1204D.1106.1【正确答案】 B 【答案解析】 五年后可以取出的数额即存款的本利和1000（F/P,2%,5）11
2、04.1（元）。3.某人进行一项投资，预计 6年后会获得收益 880元，在年利率为 5的情况下，这笔收益的现值为（ ）元。A.4466.62B.656.66C.670.56D.4455.66【正确答案】 B 【答案解析】 收益的现值880（P/F,5%,6）656.66（元） 。4.企业有一笔 5年后到期的贷款，到期值是 15000元，假设存款年利率为 3，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（ ）元。A.2825.34B.3275.32C.3225.23D.2845.34【正确答案】 A 【答案解析】 建立的偿债基金15000/（F/A,3%,5）2825.34（元） 。5.某人分期购买一辆汽车
3、，每年年末支付 10000元，分 5次付清，假设年利率为 5，则该项分期付款相当于现在一次性支付（ ）元。A.55256B.43259C.43295D.55265【正确答案】 C 【答案解析】 本题相当于求每年年末付款 10000元，共计支付 5年的年金现值，即10000（P/A,5%,5）43295（元） 。6.某企业进行一项投资，目前支付的投资额是 10000元，预计在未来 6年内收回投资，在年利率是 6的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（ ）元。A.1433.63B.1443.63C.2023.64D.2033.64【正确答案】 D 【答案解析】 本题是投资回收额
4、的计算问题，每年的投资回收额10000/（P/A,6%,6）2033.64（元） 。 7.某一项年金前 4年没有流入，后 5年每年年初流入 1000元，则该项年金的递延期是（ ）年。A.4B.3C.2D.1【正确答案】 B 【答案解析】 前 4年没有流入，后 5年每年年初流入 1000元，说明该项年金第一次流入发生在第 5年年初，即第 4年年末，所以递延期应是 413 年。8.某人拟进行一项投资，希望进行该项投资后每半年都可以获得 1000元的收入，年收益率为 10，则目前的投资额应是（ ）元。A.10000B.11000C.20000D.21000【正确答案】 C 【答案解析】 本题是永续年
5、金求现值的问题，注意是每半年可以获得 1000元，所以折现率应当使用半年的收益率即 5，所以投资额1000/520000（元） 。9.某人在第一年、第二年、第三年年初分别存入 1000元，年利率 2，单利计息的情况下，在第三年年末此人可以取出（ ）元。A.3120B.3060.4C.3121.6D.3130【正确答案】 A 【答案解析】 注意本题是单利计息的情况，所以并不是求即付年金终值的问题，单利终值1000（13 2）1000 （122）1000（12）3120（元） 。10.已知利率为 10的一期、两期、三期的复利现值系数分别是0.9091、0.8264、0.7513，则可以判断利率为
6、10，3 年期的年金现值系数为（ ） 。A.2.5436B.2.4868C.2.855D.2.4342【正确答案】 B 【答案解析】 利率为 10%，3 年期的年金现值系数（110%）3（110%）2（110%）10.75130.82640.90912.4868。11.某人于第一年年初向银行借款 30000元，预计在未来每年年末偿还借款 6000元，连续10年还清，则该项贷款的年利率为（ ） 。A.20B.14C.16.13D.15.13【正确答案】 D 【答案解析】 根据题目的条件可知：300006000（P/A,i,10） ，所以（P/A,i,10）5，经查表可知：（P/A,14,10）5
7、.2161， （P/A,16,10）4.8332，使用内插法计算可知：（16i）/（1614）（54.8332）/（5.21614.8332） ，解得i15.13。12.某人拟进行一项投资，投资额为 1000元，该项投资每半年可以给投资者带来 20元的收益，则该项投资的年实际报酬率为（ ） 。A.4B.4.04C.6D.5【正确答案】 B 【答案解析】 根据题目条件可知半年的报酬率20/10002，所以年实际报酬率（12）214.04。 13.下列各项中（ ）会引起企业财务风险。A.举债经营B.生产组织不合理C.销售决策失误D.新材料出现【正确答案】 A 【答案解析】 财务风险又称筹资风险，是
8、指由于举债给企业目标带来不利影响的可能性，企业举债经营会给企业带来财务风险，选项 BCD会给企业带来经营风险。14.甲项目收益率的期望值为 10，标准差为 10，乙项目收益率的期望值为 15，标准差为 10，则可以判断（ ） 。A.由于甲乙项目的标准差相等，所以两个项目的风险相等B.由于甲乙项目的期望值不等，所以无法判断二者的风险大小C.由于甲项目期望值小于乙项目，所以甲项目的风险小于乙项目D.由于甲项目的标准离差率大于乙项目，所以甲项目风险大于乙项目【正确答案】 D 【答案解析】 期望值并不能用于评价风险的大小，所以 C错误；在期望值不同的情况下，应当使用标准离差率衡量风险的大小，且根据本题
9、条件能够计算两项目的标准离差率，所以 AB错误，D 正确。二、多项选择题。 1.年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，下列各项中属于年金形式的是（ ） 。A.按照直线法计提的折旧B.等额分期付款C.融资租赁的租金D.养老金【正确答案】 ABCD 【答案解析】 年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，年金的形式多种多样，如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收（付）款以及零存整取或者整存零取储蓄等等。2.某人决定在未来 5年内每年年初存入银行 1000元（共存 5次） ，年利率为 2，则在第5年年末能一次性取出的款项额计算正确的是（ ） 。A.1000（F/A,2%,5）B.1000（F/
10、A,2%,5） （12%）C.1000（F/A,2%,5） （F/P,2%,1）D.1000（F/A,2%,6）-1【正确答案】 BCD 【答案解析】 本题是即付年金求终值的问题，即付年金终值系数有两种计算方法：一是普通年金终值系数（1i） ，即选项 BC；一种是在普通年金终值系数的基础上期数1，系数1，即选项 D。3.某项年金前三年没有流入，从第四年开始每年年末流入 1000元共计 4次，假设年利率为8，则该递延年金现值的计算公式正确的是（ ） 。A.1000（P/A,8%,4） （P/F,8%,4）B.1000（P/A,8%,8）（P/A,8%,4）C.1000（P/A,8%,7）（P/A
11、,8%,3）D.1000（F/A,8%,4） （P/F,8%,7）【正确答案】 CD 【答案解析】 递延年金第一次流入发生在第四年年末，所以递延年金的递延期m413 年，n4，所以递延年金的现值1000（P/A,8%,4）（P/F,8%,3）1000（P/A,8%,7）（P/A,8%,3）1000（F/A,8%,4）（P/F,8%,7） 。4.下列说法正确的是（ ） 。A.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数C.复利终值系数和复利现值系数互为倒数D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数【正确答案】 ACD 【答案解析】 普通年金终值系数（F/A
12、，i，n）（F/P，i，n）1/i，偿债基金系数（A/F，i，n）i/（F/P，i，n）1，普通年金现值系数（P/A，i，n）1（P/F，i，n）/i，资本回收系数（A/P，i，n）i/1（P/F，i，n），复利终值系数（F/P，i，n）（1i）n，复利现值系数（P/F，i，n）（1i）-n。5.下列各项所引起的风险中属于系统性风险的是（ ） 。A.自然灾害B.通货膨胀C.销售决策失误D.罢工【正确答案】 AB 【答案解析】 系统风险（基本风险）是指风险的起源与影响方面都不与特定的组织或个人有关，至少是某个特定组织或个人所不能阻止的风险，即全社会普遍存在的风险，如战争、自然灾害、经济衰退等带来
13、的风险。罢工和销售决策失误引起的是特定风险。6.下列公式正确的是（ ） 。A.风险收益率风险价值系数标准离差率B.风险收益率风险价值系数标准离差C.投资总收益率无风险收益率风险收益率D.投资总收益率无风险收益率风险价值系数标准离差率【正确答案】 ACD 【答案解析】 投资总收益率无风险收益率风险收益率，风险收益率风险价值系数标准离差率，投资总收益率无风险收益率风险价值系数标准离差率。7.下列各项中属于转移风险的措施的是（ ） 。 （补充题）A.业务外包B.合资C.计提存货减值准备D.特许经营【正确答案】 ABD 【答案解析】 转移风险的措施包括向专业性保险公司投保；采取合资、联营、增发新股、发
14、行债券、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、特许经营、战略联盟、租赁经营和业务外包等实现风险转移。计提存货跌价准备属于接受风险中的风险自保。三、判断题。 1.资金时间价值相当于没有风险情况下的社会平均资金利润率。 （ ）【正确答案】 错 【答案解析】 资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率。2.利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀补偿率。 （ ）【正确答案】 对 【答案解析】 财务管理活动总是或多或少地存在风险，而通货膨胀也是市场经济中客观存在的经济现象。因此，利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀补偿率。3.每半年付息一次的债券利息
15、是一种年金的形式。 （ ）【正确答案】 对 【答案解析】 在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年。所以本题的说法正确。4.即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上系数1，期数1 得到的。（ ）【正确答案】 对 【答案解析】 即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上期数1，系数1得到的。5.递延年金有终值，终值的大小与递延期是有关的，在其他条件相同的情况下，递延期越长，则递延年金的终值越大。 （ ）【正确答案】 错 【答案解析】 递延年金有终值，但是终值的大小与递延期无关，递延年金的终值年金（F/A,i,n） ，其中 n表示等额收付
16、的次数（年金的个数） ，显然其大小与递延期 m无关。6.已知（F/P,3%,6）1.1941，则可以计算出（P/A,3%,6）3.47。 （ ）【正确答案】 错 【答案解析】 （P/A,3%,6）1（P/F,3%,6）/3%， （P/F,3%,6）1/（F/P,3%,6） ，所以（P/A,3%,6）11/（F/P,3%,6）/3%5.4183。7.某人贷款 5000元，该项贷款的年利率是 6，每半年计息一次，则 3年后该项贷款的本利和为 5955元（ ）【正确答案】 错 【答案解析】 注意本年是每半年计息一次的情况，所以在计算终值时使用的折现率应是3，期数应是半年的个数 6，即复利终值5000
17、（F/P,3%,6）5970.5（元） 。8.若企业的息税前资金利润率低于借入资金的利息率，则会降低企业的自有资金利润率。（ ）【正确答案】 对 【答案解析】 若企业的息税前资金利润率低于借入资金的利息率，则企业需要动用自有资金的一部分利润用于支付利息，所以会使得企业的自有资金利润率降低。举例说明如下：假设自有资金为 100万元，借入资金为 200万元，息税前资金利润率为 10%，借入资金利息率为 12%，则自有资金创造的息税前利润为 10010%10（万元） ，借入资金创造的息税前利润为 20010%20（万元） ，需要支付的利息20012%24（万元） ，则需要动用自有资金创造的息税前利润
18、 4万元支付利息，减少了企业的利润，所以会降低自有资金利润率。四、计算题。 1.某人决定分别在 2012年、2013 年、2014 年和 2015年各年的 1月 1日分别存入 5000元，按 10%利率，每年复利一次，要求计算 2015年 12月 31日的余额是多少？【正确答案】 本题中 2012、2013、2014、2015 年每年年初存入 5000元，求在 2015年年末的终值，显然是即付年金求终值的问题，所以，2015年 12月 31日的余额5000（F/A,10%,4）（110）25525.5（元）或者 2015年 12月 31日的余额5000（F/A,10%,5）-125525.5（
19、元） 2.某公司拟租赁一间厂房，期限是 10年，假设年利率是 10%，出租方提出以下几种付款方案：（1）立即付全部款项共计 20万元；（2）从第 4年开始每年年初付款 4万元，至第 10年年初结束；（3）第 1到 8年每年年末支付 3万元，第 9年年末支付 4万元，第 10年年末支付 5万元。要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？【正确答案】 第一种付款方案支付款项的现值是 20万元；第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是 2年，等额支付的次数是 7次，所以：P4（P/A，10%，7） （P/F，10%，2）16.09（万
20、元）或者 P4（P/A，10%，9）（P/A，10%，2）16.09（万元）或者 P4（F/A，10%，7）（P/F，10%，9）16.09（万元）第三种付款方案：此方案中前 8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以：P3（P/A，10%，8）4 （P/F，10%，9）+5 （P/F，10%，10）19.63（万元）因为三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案。 3.某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高 60000元，但每年可获得的收益比乙方案多 10000元。假设该公司要求的最低报酬率为 12
21、%，方案的持续年限为 n年，分析 n处于不同取值范围时应当选择哪一种方案？【正确答案】 使每年多获得 10000元收益的现值等于 60000元时甲乙两个方案是等价的，即6000010000（P/A，12%，n）即：（P/A，12%，n）6查年金现值系数表可知：（P/A，12%，11）5.9377（P/A，12%，12）6.1944由内插法可知：（n-11）/（12-11）=（6-5.9377）/（6.1944-5.9377）n11.24（年）所以如果方案能够持续 11.24年以上，该公司应当选择甲方案；如果方案的持续年限短于11.24年，则公司应当选择乙方案；如果方案恰好能够持续 11.24年
22、，则选择任何一个方案都是可以的。4.某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为 1000万元，其收益率的概率分布如下表所示：市场状况 概率 甲项目 乙项目好 0.3 20% 30%一般 0.5 10% 10%差 0.2 5% -5%要求： （1）分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。 （2）分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。（3）比较甲乙两个投资项目风险的大小。（4）如果无风险收益率为 6%，甲项目的风险价值系数为 10%，计算甲项目投资的总收益率。【正确答案】 （1）甲项目收益率的期望值0.3200.5100.2512乙项目收益率的期望值0.3300.5100.2 （5）13（2）甲项目收益率的标准差（2012）20.3（1012）20.5（512）2 0.21/25.57乙项目收益率的标准差（3013）20.3（1013）
