1、xy0二次函数的图像和性质练习题一、选择题1、下列函数是二次函数的有（ ） .;)3(;2; 222 cbxayDxxyCxyBxyA ：2. y=(x1) 22 的对称轴是直线（ ）Ax=1 Bx=1 Cy=1 Dy=13. 抛物线 的顶点坐标是（ ）12xyA （2，1） B （-2，1） C （2，-1） D （-2，-1）4. 函数 y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（ ）A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2， 1）5、二次函数 的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ）cbxay2A a0 b0 b2-4ac0 b2-4ac0C a0 c0 D a0 c
2、0 b2-4ac0 6已知二次函数 的图象经过原点，则 的值为 （ ）)2(mxy mA 0 或 2 B 0 C 2 D无法确定7正比例函数 ykx 的图象经过二、四象限，则抛物线 ykx 22xk 2的大致图象是（ ）8、若 A（-4，y 1） ，B（-3，y 2） ，C（1，y 3）为二次函数 y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A、y 1y 2y 3 B、y 2y 1y 3 C、y 3y 1y 2 D、y 1y 3y 29抛物线 x向右平移 1个单位，再向下平移 2个单位，所得到的抛物线是( ) 23(1)yx 23(1)yx C 23(1)yx D
3、 23(1)yx10.二次函数 的图像如图所示，则 ， ， ， 这四个cbaabc4bac式子中，值为正数的有（ ）（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个11在同一坐标系中，函数 和 （ 是常数，且 ）的图象可ymx2yxm0能是（ ）12. 若二次函数 ，当 x取 ， （ ）时，函数值相等，则当 x取 + 时，函数值为（ ）（A）a+c （B）a-c （C）-c （D）c13.抛物线 的部分图象如图所示，若 ，则的取by2 0y值范围是（ ） A. B. 14x13xC. 或 D. 或14.已知关于 x的方程 的一个根为 =2，且二次函数 的对称轴32cbxa1xcbxay2
4、直线是 x=2，则抛物线的顶点坐标是（ ）A(2，3 ) B(2，1) C(2，3) D(3，2)15.已知抛物线 2(1)(0)yaxh与 x轴交于 1(0)(3AxB， ， ， 两点，则线段 AB的长度为（ ） 1 3 4二、填空题：1、抛物线 可以通过将抛物线 y 向左平移_ _ 个单位、再向 2()43yx231x平移 个单位得到。2若抛物线 yx 2bx9 的顶点在 x轴上，则 b的值为_3.若 是二次函数， m=_。mxy Oxy Oxy Oxy OO xy-1 1 y1 13O x4、已知 y=x2+x6，当 x=0时，y= ；当 y=0时，x= 。5、抛物线 42)(mxy的图
5、象经过原点，则 m .6、若抛物线 yx 2+mx9 的对称轴是直线 x=4，则 m的值为 。7、 若一抛物线形状与 y5x 22 相同，顶点坐标是(4，2)，则其解析式是_.8.已知二次函数 的图象如图所示，则点 在第 2axbc()Pabc，象限9如图，铅球运动员掷铅球的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数关系式是 y= x2+ x+ ， 则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为 13510.已知抛物线 ，如果 y随 x的增大而减小，那么 x的取值范42围是 11.若二次函数 y(m+5)x 2+2(m+1)x+m的图象全部在 x轴的上方，则 m 的取值范围是 12.如果二次函数
6、yx 24xc 图象与 x轴没有交点，其中 c为整数，则 c （写一个即可）三、解答题：1. （1）已知二次函数的图象以 A（1，4）为顶点，且过点 B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（2）抛物线过（1，0） ， （3，0） ， （1，5）三点，求二次函数的解析式；-1 Ox=1yx yxO BA（3）若抛物线与 x 轴交于(2，0)、 （3，0） ，与 y轴交于(0，4)，求二次函数的解析式。2. 把二次函数 y=3x2-6x+9配成顶点式，并写出开口方向、对称轴、顶点坐标并确定函数的最大（小）值。3. 已知函数 +8x-1是关于 x的二次函数，求：42mxy（1
7、） 求满足条件的 m的值；（2） m为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当 x为何值时，y 随 x的增大而增大？（3） m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当 x为何值时，y 随 x的增大而减小？4抛物线 与 x轴交点为 A，B， （A 在 B左侧）顶点为 C.与 Y轴交于点 D562xy(1)求ABC 的面积。(2)若在抛物线上有一点 M，使ABM 的面积是ABC 的面积的倍，求 M点坐标。5.抛物线 y= (k22)x 2+m4kx 的对称轴是直线 x=2，且它的最低点在直线 y= x+2上，12求函数解析式。6.某水果批发商销售每箱进价为 40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55元，市场调查发现，若每箱以 50元的价格调查，平均每天销售 90箱，价格每提高 1元，平均每天少销售 3箱 （1）求平均每天销售量 y（箱）与销售价 x（元/箱）之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润 w（元）与销售价 （元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
