1、（皮忠旭的学案）人教版高中数学必修 3目录第三章 概率第二节 古典概型第三章 概率 第二节 古典概型第一课时我的学习目标：(1)正确理解古典概型的两大特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。(2)古典概型的定义.(3)掌握古典概型的概率计算公式：P（A）= 总 的 基 本 事 件 个 数包 含 的 基 本 事 件 个 数A。(4)求古典概型的步骤。我的学习过程一、生活引入1: 每课一诵（7 分）掷一枚质地均匀的硬币和骰子的试验。 （生活实例）2: 实验（1） （2）中有哪些结果？结果间是互斥事件还是对立事件呢？用公式怎么表示呢？（5 分）二、基本
2、功训练1、知识点学习（1）基本事件（5 分）（2）古典概率模型定义（5 分）（3）古典概率的概率公式（5 分）2、知识点演练（8 分）（1）投一枚骰子，设正面出现的点数为 X，写出下列事件由哪些基本事件组成X 取值为 2 的倍数（记为 A 事件） .X 取值不超过 3（记为 B 事件） .（2）.下列概率模型中，有几个是古典概率（ ）从区间【1，10】内任意取一个数，求取到 1 的概率；从 110 中任意取出一个整数，求取到 1 的概率；向一个正方形 ABCD 内头一点 P，求 P 刚好与点 A 重合的概率；向上抛之一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率。A.1 个 B。2 个 C。3 个 D.
3、4 个（3）袋中有 6 个球，其中 4 个白球，2 个红球，从袋中任意取出两球，求取出两球都是白球概率 .三、题型训练1、选择题(10 分)（1）. 1 下列试验是古典概型的是（ ）A在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽B有 2 个白球和 2 个黑球，4 个球除颜色外完全相同，从中任取一个C向一个圆面内随机投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的D射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中 10 环，9环0 （2）. 从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）A. B. C. D.112 13 232 、同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的
4、点数之和是 5 的结果有多少种？（3）向上的点数之和是 5 的概率是多少？（10 分）四、学以致用1、举一反三(15 分)掷质地均匀的两颗骰子，观察掷出的点数。（1）共有多少种结果？（2）出现点数和为 10 的结果有多少种？（3）出现点数和为 10 的概率是多少？2、 我要解决生活中实际问题。(5 分)单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从 A，B，C，D 四个选项中选择一个正确答案如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？ 3、每课一测(25 分)（1）. 同时抛掷 5 角与 1 元的两枚硬币，计算：两枚硬币都出现反面的
5、概率是 .一枚出现正面，一枚出现反面的概率是 .（2）先后抛掷两枚均匀的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下面那个事件的概率最大（ ）A 至少一枚正面向上 B 只有一枚正面向上C 两枚都是正面向上 D 一枚正面向上，一枚正面向下（3）连续三次掷同一枚骰子求三次掷得点数都是偶数的概率三次掷得点数之和为 16 的概率附:答案和解析一,1、古典概型硬币和骰子试验器进行演示。2、在试验（1）中结果只有两个，即“正面朝上”或“反面朝上”它们都是随机的； 两个结果是互斥事件-（在任何一次实验中不会同事发生）互斥事件的概率公式可表示为 P（A B）=P（A）+P（B）也是互为对立事件-(在任何一次实验中有
6、且仅有一个发生)对立事件可用概率公式表示为 P（A B）=P（A）+P（B）=1.在试验（2）中所有可能的试验结果只有 6 个，即出现“1 点”“2 点” “3 点” “4 点” “5 点” “6 点”它们也都是随机事件 它们是互斥事件但不是对立事件。二,1、（1）试验结果有有限个，且每个事件都是随机事件成为基本事件。基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来表示一次试验中只能出现一个基本事件每个基本事件的发生都是等可能的（2）我们把具有：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个每个基本事件出现的可能性相等具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型（3）一般地，对于古典概型，
7、事件 A 在一次试验中发生的概率如何计算？P（A）= 总 的 基 本 事 件 个 数包 含 的 基 本 事 件 个 数-古典概型概率计算公式2、（1）2 点 4 点 6 点1 点 2 点 3 点（2）.B（ 如果你选 A、C、D，说明你可能已经基本了解古典概型的定义.只是没弄清有限与无限的区别不能够确定基本事件个数。如果你选 B，说明是你已经掌握了古典概率模型定义。明确事件 A 所包含的基本事件个数和总的基本事件个数为有限个，并能判断所以正确答案是 B）（3）0.4三、1、选择题（1）（ 如果你选 A,C,D，说明你了解古典概型，但是没有弄清什么是事等可能性因为摸到黑球与白球的概率相同均为 1
8、/2 所以正确答案是 B。）（2）C（ 如果你选 A,B,D，说明你已经知道了古典概型概率公式.只是明确事件个数没计算对。如果你选 C，说明你已经知道了斜率公式，并计算正确。所以正确答案是 C。）2、解：（1）投一枚骰子的结果有 6 种，我们把骰子标记上 1，2 以便分区 1 号骰子的每一个结果都可以与 2 号骰子任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，因此同时掷两个骰子结果共 36 种。（2）在上面的所有结果中，向上的点数和为 5 的结果有（1，4） ， （2，3） ， （3，2） ， （4,1）其中第一个数表示一号骰子的结果，第二个数表示 2 号骰子的结果（3）由于所有 36 种结
9、果是等可能的，其中向上点数之和为 5 的结果（记为事件 A）有 4 种，因此，由古典概型的概率计算公式可得： P(A)= =43619四、1，（1）这个试验的基本事件共有 36 个，即（1,1） 、（1,2）（6,6）所以基本事件数 n=36，（2）事件（掷得点数和为 10）=（出现（4,6） ， （5,5） ， （6,4） ） ，其包含的基本事件数 m=3（3）定义出现点数为奇数为事件 A事件 A 所包含的基本事件个数为 3总的基本事件个数为36 所以P（A）=1/122 解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有 4 个；选择 A，选择 B，选择 C，选择 D，即基本事件共 4 个，考生
10、随机地选择一个答案是指选择 A,B,C,D,的可能性是相等的，由古典概型的概率公式得3 （1）0.25 ， 0.5 （2）A（ 如果你选 B，C，D，说明你已经知道了概率公式.只是没有明确所对应的基本事件个数。如果你选 A，说明你已经知道了概率公式，并计算出对应基本事件个数和总的基本事件个数并能够计算正确。本题正确答案为A）（3）解：设事件A表示“三次掷得点数都是偶数”A事件所包含的基本事件个数为3*3*3=27，总的基本事件个数为36*6=216，所以 P(A)=1/8总 的 基 本 事 件 个 数事 件 个 数“答 对 ”所 包 含 的 基 本答 对 41)(“ p设事件B表示“三次掷得点数之和为16”总的基本事件个数为6*6*6=216，B事件所包含的基本事件个数为6，所以P(B)=1/36
