八年级数学动点问题(共14页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上八年级数学动点问题1（2012常德）已知四边形ABCD是正方形，O为正方形对角线的交点，一动点P从B开始，沿射线BC运动，连接DP，作CNDP于点M，且交直线AB于点N，连接OP，ON（当P在线段BC上时，如图1：当P在BC的延长线上时，如图2）（1）请从图1，图2中任选一图证明下面结论：BN=CP；OP=ON，且OPON；（2）设AB=4，BP=x，试确定以O、P、B、N为顶点的四边形的面积y与x的函数关系解答：（1）证明：如图1，四边形ABCD为正方形，OC=OB，DC=BC，DCB=CBA=90，OCB=OBA=45，DOC=90，DCAB，DPCN，CMD=DOC=90，BCN+CPD=90，PCN+DCN=90，CPD=CNB，DCAB，DCN=CNB=CPD，在DCP和CBN中，DCPCBN（AAS），CP=BN，在OBN和OCP中，O