勾股定理经典分类练习题.doc
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1、1勾股定理常考习题勾股定理的直接应用:1、在 RtABC 中,C90,a12,b16,则 c 的长为( )A:26 B:18 C:20 D:212、在平面直角坐标系中,已知点 P 的坐标是(3,4),则 OP 的长为( )A:3 B:4 C:5 D: 73.在平面直角坐标系中,已知点 P 的坐标是(3,4),点 Q 的坐标是(7,8) ,则线段 PQ 的长为_.4、 若直角三角形两直角边的比是 3:4,斜边长是 20,求此直角三角形的面积是_.5、直角三角形周长为 12cm,斜边长为 5cm,求直角三角形的面积是_.6、直角三角形两直角边长分别为 3 和 4,则它斜边上的高为_。7在ABC 中
2、,若AB90,AC 5,BC 3,则 AB_,AB 边上的高CE_8在ABC 中,若 ACBC ,ACB 90,AB10,则 AC_,AB 边上的高CD_9等腰直角三角形的斜边为 10,则腰长为_,斜边上的高为_10、若等腰三角形的腰长为 10,底边长为 12,则底边上的高为( )A、6 B、7 C、8 D、911若等腰三角形两边长分别为 4 和 6,则底边上的高等于( )(A) (B) 或 (C) (D) 或1224712在ABC 中,若ACB120,AC BC,AB 边上的高 CD3,则AC_,AB_,BC 边上的高 AE_13. 等边三角形的边长为 2,它的面积是_14、若直角三角形的三
3、边长分别是 n+1,n+2,n+3 ,则 n_。15在数轴上画出表示 及 的点10316、如图B=ACD=90 , AD=13,CD=12, BC=3,则 AB 的长是多少?17如图,ABC 中,AB AC 10,BD 是 AC 边上的高线,DC2,则 BD 等于( )(A)4 (B)6 (C)8 (D) 10218.如图 1825, 以RtABC 的三边为边向外 作正方形, 其面积分别为 S1、 S2、S 3,且 S1=4,S 2=8,则 AB 的长为_.18 题图19 题图 20 题图19如图,Rt ABC 中,C90,若 AB15cm,则正方形 ADEC 和正方形 BCFG 的面积和为(
4、 )(A)150cm2 (B)200cm2 (C)225cm2 (D)无法计算20如图,直线 l 经过正方形 ABCD 的顶点 B,点 A、C 到直线 l 的距离分别是 1、2,则正方形的边长是_21在直线上依次摆着 7 个正方形(如图) ,已知倾斜放置的 3 个正方形的面积分别为 1,2,3,水平放置的 4 个正方形的面积是 S1,S 2,S 3,S 4,则 S1S 2S 3S 4_方程思想的应用:1、 如图所示,已知ABC 中,C=90,A=60, ,求 、 、 的值。 2DCBA2如图,将矩形 ABCD 沿 EF 折叠,使点 D 与点 B 重合,已 知AB3,AD9,求 BE 的长3如图
5、,折叠矩形的一边 AD,使点 D 落在 BC 边的点 F 处,已知AB8cm,BC10cm,求 EC 的长4. 如图,在长方形 ABCD 中,将 ABC 沿 AC 对折至AEC 位置,CE 与 AD 交于点 F。(1)试说明:AF=FC;(2)如果 AB=3,BC=4,求 AF的长5. 如图,在长方形 ABCD 中,DC=5 ,在 DC 边上存在一点 E,沿直线 AE 把ABC 折叠,使点 D 恰好在 BC 边上,设此点为 F,若ABF 的面积为 30,求折叠的AED 的面积典型几何题1如图,Rt ABC 中,C90,A30,BD 是 ABC的平分线,AD20,求 BC 的长2如图,在ABC
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