初二数学小难题及答案(共20页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1. 如图519，已知CE、CB分别是ABC和ADC的中线，且AB=AC求证：CD=2CE分析 用加倍法为了证明CD=2CE，考虑CE是ABC底边AB上的中线，故把CE延长到F，使CF=2CE，把原来证CD=2CE转化为证明CD=CF，如此把线段“倍半”的数量关系转化为证两条线段的相等关系证明 如图520，延长CE至F，使EF=CE，连结BF，可证EBFEACBFACABBD又CBFCBA+ABFBCA+CABCBD，BC公用，CBFCBD（SAS）CFCD，即2CECD3. 如图522，在ABC中，BD=DC，EDDF求证：BECFEF分析 本题算延长FD到G，使FD=DG，构造新EDG，通过证明BDGCDF，达到转移线段位置的目的（如图5-22将BE+CF转移为BE+BG，将EF转移为EG）证明 延长FD到G，使D