利用取倒数法求通项公式及前n项和(共1页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上数列中“取倒数”类型探究数列中有一类题型，利用“取倒数”的方法构建等差等比数列，从而求出数列通项或前项和。例1：在数列中，已知求数列的通项式。解析：观察条件等式的结构特点，现对两边的数式取倒数得：即于是由将以上个式子相加得：为所求。例2:已知数列中，其中，且当n2时，求通项公式。解：将两边取倒数得：，这说明是一个等差数列，首项是，公差为2，所以，即.此类题型也可用求“特征根法”加以求解。练习题1: 在数列中满足且当时,有,求练习题2:已知数列的前n项和为，且满足，求证：数列是等差数列；求数列的通项公式。专心-专注-专业