四年级奥数-教师版-第六讲幻方与数阵图(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第六讲 幻方与数阵图知识导航 三阶幻方的性质：1.中心位置上的数等于幻和除以3； 2.角上得数等于和它不相邻的两条边上的数的平均数； 3.中心数两头的数等于中心数的2倍。例1：我们先来一起解决三道难度相差很大的题目，目的在于总结出三阶幻方的若干重要性质。第1题如下图，将19填入33的方格表中，使得每行每列以及两条对角线上的三个数字之和都相等，你一共可以得到多少种填法？解析：首先，我们思考要填出一个三阶幻方，什么量的求出是最重要的？立刻我们就知道，那个所谓的“幻和”，即每行、每列、每条对角线三个数的和是最重要的量。它是多少呢？哦，如果我们按照行（按照列也一样）把幻方中的九个数加起来，那么它们的总和不就是3倍的“幻和”吗？而另一方面，我们也知道，由于1到9这九个数字都只各用了一次，所以3倍的的“幻和”就等于1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（请复习学过的等差数列知识）。于是最后，我们终于得到这个至关重要的“幻