图形折叠问题(共15页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上图形折叠问题图形的折叠实际就是反射变换或者说是对称变换，或者说是翻折。这类问题大都联系实际，内容丰富，解法灵活，具有开放性，有利于考查解题者的动手能力，空间观念和几何变换的思想。例1.折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠AD边与对角线BD重合，得折痕DG。若AB=2，BC=1，求AG。解：作GEBD，垂足为E。设AG=x，则，易知，则GE=x，根据勾股定理可知，所以在中，由勾股定理得，解得例2.如图2，矩形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别是多少？解法一：设，则，在中，由勾股定理得，解得，即。连结BD，设BD与EF交于点O，易得，由题意可知EF是BD的中垂线，所以，EFBD，在中，由勾股定理得，所以。解法二：求DE同上法，再作EGBC，垂足为点G。易知，所以，所以。例3.四边形ABCD是一