均值不等式练习题及答案(共24页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 均值不等式练习题及答案 均值不等式又名基本不等式、均值定理、重要不等式。是求范围问题最有利的工具之一，在形式上均值不等式比较简单，但是其变化多样、使用灵活。尤其要注意它的使用条件。 a2?b21. 若a,b?R，则a?b?2ab 若a,b?R，则ab? 22 2. 若a,b?R，则 时取“=”） *a?b?ab 2若a,b?R，则a?b?*2ab ?2?* a?ba2?b2 ?ab?3. 均值不等式链：若a、b都是正数，则，当且仅当a?b22?ab2 时等号成立。 平均数） 一、 基本技巧 技巧1：凑项 例 已知x? 技巧2：分离配凑4，求函数y?4x?2?1的最大值。x?5 x2?7x?10的值域。 例 求y?x?1 技巧3：利用函数单调性 例 求函数y?2的值域。 技巧4：整体代换 例 已知x?0,y