多边形的内角和与外角和典型热点考题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上多边形的内角和与外角和典型热点考题例1 已知：四边形的四个外角度数比为1234，求各外角的度数？解：设四边形的最小外角为x，则其他三角分别为2x，3x，4x，根据四边形外角和定理：x2x3x4x=360 x=36， 2x=72， 3x=108， 4x=144 四边形各外角度数分别为36，72，108，144例2 多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350，求多边形的边数？解法一：设边数为n，这个外角为x度，则ox180，依题意有：(n-2)180x=1350，.又 Ox180， -9090-x90， n=9.解法二：Ox180； 1350-1801350-x1350；即 11701350-x1350，又 (n-2)180=1350-x， 1170(n-2)1801350.