1、第二章习题参考解答2.1 求下列系统的阶跃响应和冲激响应。(1) 解 当激励为 时，响应为 ，即：由于方程简单，可利用迭代法求解：， ， ，由此可归纳出 的表达式：利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：(2) 解 (a)求冲激响应，当 时， 。特征方程 ，解得特征根为 。所以：(2.1.2.1)通过原方程迭代知， ， ，代入式(2.1.2.1)中得：解得 ， 代入式(2.1.2.1)：(2.1.2.2)可验证 满足式(2.1.2.2)，所以：(b)求阶跃响应通解为 特解形式为 ， ，代入原方程有 ， 即完全解为 通过原方程迭代之 ， ，由此可得解得 ， 。所以阶跃响应为：(3) 解
2、(4) 解 当 t0 时，原方程变为： 。(2.1.3.1)(2.1.3.2)将(2.1.3.1) 、 (2.1.3.2)式代入原方程，比较两边的系数得：阶跃响应：2.2 求下列离散序列的卷积和 。(1) 解 用表格法求解(2) 解 用表格法求解(3) 和 如题图 2.2.3 所示 解 用表格法求解(4) 解 (5) 解 (6) 解 参见右图。当 时：当 时： 当 时：当 时：当 时：(7) ， 解 参见右图：当 时：当 时： 当 时： 当 时：当 时：(8) ， 解 参见右图当 时：当 时：当 时：当 时：(9) ， 解 (10) ， 解 或写作：2.3 求下列连续信号的卷积。(1) ， 解 参见右图：当 时： 当 时：当 时：当 时：当 时：当 时： (2) 和 如图 2.3.2 所示 解 当 时：当 时：当 时： 当 时： 当 时： (3) ， 解 (4) ， 解 (5) ， 解 参见右图。当 时：当 时： 当 时： 当 时： (6) ， 解 (7) ， 解 (8) ， 解 (9) ， 解 2.4 试求题图 2.4 示系统的总冲激响应表达式。解 2.5 已知系统的微分方程及初始状态如下，试求系统的零输入响应。(1) ； 解 ， ，(2) ； ，解 ， ， ，可定出(3) ； ，解 ，
