幂函数知识点及典型题(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上幂函数知识点一、幂函数的定义一般地，形如（）的函数称为幂孙函数，其中是自变量，是常数.如等都是幂函数二、幂函数的图像幂函数随着的不同，定义域、值域都会发生变化，可以采取按性质和图像分类记忆的方法熟练掌握，当的图像和性质，列表如下 它们都过点，除原点外，任何幂函数图像与坐标轴都不相交，任何幂函数图像都不过第四象限 时，幂函数图像过原点且在上是增函数 时，幂函数图像不过原点且在上是减函数 任何两个幂函数最多有三个公共点三、幂函数基本性质（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）0时，幂函数的图象都通过原点，并且在0，+上，是增函数（3）0时，幂函数的图象在区间（0，+）上是减函数.四、解题方法总结1在研究幂函数的性质时，通常将分式指数幂化为根式形式，负整指数幂化为分式形式再去进行讨论；2对于幂函数y，我们首先应该分析函数的定义域、值域和