微分中值定理与导数的应用习题(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第四章 微分中值定理与导数的应用习题专心-专注-专业4.1 微分中值定理1 填空题（）函数在上使拉格朗日中值定理结论成立的是（）设，则有 3 个实根，分别位于区间中2 选择题（）罗尔定理中的三个条件:在上连续，在内可导，且，是在内至少存在一点，使成立的（ B ） A 必要条件 B充分条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件（）下列函数在上满足罗尔定理条件的是（ C ）A. B. C. D. （）若在内可导，且是内任意两点，则至少存在一点，使下式成立（ B ）A B 在之间C D 3证明恒等式：证明： 令，则，所以为一常数设，又因为，故 4若函数在内具有二阶导数，且，其中 ，证明:在内至少有一点，使得证明：由于在上连续,在可导,且，根据罗尔定理知，存在， 使 同理存在，使 又在上符合罗尔