1、1第一章 自动控制的一般概念 一.自动控制系统的概念 自动控制系统是指由控制装置与被控对象结合起来的，能够对被控对象的一些物理量进行自动控制的一个有机整体。包括经典控制理论和现代控制理论。二.对控制系统的基本要求 稳、准、快、鲁棒性三、方框图第二章 控制系统的数学模型一.控制系统的模型微分方程、差分方程、状态方程、传递函数、脉冲传递函数、结构图、信号流图二.传递函数零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量拉氏变换的比值叫该系统的传递函数，用 G(s)表示三.反馈控制系统及其特点 四.动态结构图等效变换的方法 共 7 种五、由系统微分方程组画动态结构图 。六. 梅森公式 nkP1 kjijii
2、 LL12式中，P 输出和输入之间的增益或传递函数；Pk 第 k 条前向通道的增益或传输函数； 信号流图的特征式Li 所有不同回路增益之和LiLj 所有两两互不接触回路增益乘积之和LiLjLk 所有三个互不接触回路增益乘积之和 k 第 k 条前向通道特征式的余子式，等于将 中与前向通道相接触的全部置 0 后余下部分。例 1、例 2、3例 3、第三章 时域分析法1 控制系统的时域指标（五项指标）2 二阶系统分析3 系统的稳定性和代数判据4 稳态误差的计算二、二阶系统分析。三、 控制系统稳定性1.赫尔维茨判据 例：设单位负反馈系统的开环传递函数为 确定使该系统闭环稳定的开环增益 K 的取值范围。
3、(3)()12sG4解法：先写出系统闭环特征方程，根据赫尔维茨判据，各项系数必须大于 0，且奇数（或偶数）阶赫氏行列式大于 0，联立可求出参数范围。2、劳斯判据 系统的特征方程为 闭环稳定的充要条件是特征方程的全部系数为正值，不缺项，并且由特征方程系数组成的劳斯表的第一列的系数也为正值。特殊情况有特殊的处理办法 例 设系统的特征方程为 ，判断系统的稳定性。 解 列劳斯表 0468224s求导得：8S 3+9S=0 列新劳斯表 ：由上列劳斯计算表第一列看出，各元符号均相同。这种情况表明，系统的特征根中不含具有正实部的根，它们的值由辅助方程 S4+24S2+23=0 决定。四、稳态误差的计算第四章
4、 根轨迹法 要求：能根据基本绘制法则，画出系统的完整根轨迹例 单位负反馈系统的闭环特征方程为试作 K(由 0)变动的系统闭环根轨迹。解：120 1() 0nnnDsasasa543228460sss43s 0246302831543210ss14386920.46jsj3,2,10lim()seE()1)(0.5)DssK*2(1)(0.5)()KGsHs5（1 ）开环极点：p 1=0，p 2= -1，p 3= -2 无开环有限零点。(2) n = 3 ，根轨迹有 3 条分支；(3) K = 0 时 ，根轨迹起始于 p1 ， p2 ， p3K 时，皆趋于无穷远处；(4) 实轴上的根轨迹区段：(
5、-1, 0)，(- , -2)(5) 渐近线： (6) 分离点 sd：采用极值法解之，得 sd = -0.42, sd = -1.58 (舍掉)(7) 分离角： (8) 根轨迹与虚轴交点坐标（即临界增益点）：令 s = j ，代入特征方程 将实部和虚部分别写成方程式*()()GsHs j12-1-2-1-2 Op2 p1p3a11a(21)()30/,0()23nmijikpz/2 j12-1-2-1-2 Osdp1p2p332*0ssK*3(j)(j)(j)22*30*,6K6解之，得所以，与虚轴交点坐标为 1,2js临界增益 K=31-1-2-3-412j0-1-2第 5 章 频率域方法一
6、、频率特性的基本概念 在正弦信号作用下，输出信号的稳态分量与输入信号的复数比。若用 G(jw)表示，则有G(jw)称为系统（元件）的频率特性，它描述了在不同频率下系统（或元件）传递正弦信号的能力。 频率特性在复平面上的表示例 系统单位阶跃响应 , 确定系统的频率特性。j12-1-2-1-2 Osd22p1p2p3)()()(AejGj49()1.80.tthte7解：二、绘制系统开环 Bode 图的方法 （1 ）将系统开环频率特性 G(jw) 写成以时间常数表示、以典型环节频率特性连乘的形式。（2 ）求出各环节的转折频率，并从小到大依次标在对数坐标图的横坐标上。 （3 ）按传递系数 K 计算
7、20lgK 的分贝值，过 L（w）=20lgK ，=1 这一点，绘制斜率为 -20vdB/dec 的直线，此即为低频段的渐近线（或其延长线） 。 （4 ）从低频渐近线开始，在 轴从左到右（即沿着频率增大）的方向，每遇到一个转折频率，就按照特定规律改变一次对数幅频特性曲线的斜率，直至经过全部转折频率为止。 习题：已知单位负反馈系统的开环传函 ，画开环对数幅频渐近特性线。三、频率域稳定判据 1.奈氏判据：系统闭环系统稳定的充分必要条件是：开环幅相频率特性曲线曲线 GH 逆时针包围 （1，j 0）点的圈数 N 等于开环传递函数正实部极点个数 P 的一半.也可采用穿越法。设 N 为开环幅相频率特性曲线
8、 正 穿越（1，j0）点左侧负实轴的次数（从上往下穿越） ，N 表示负穿越的次数（从下往上穿越） ，则2、对数频率稳定判据 (定理内容)49()7.2.ttdhtkte36()()sLss)9(436jjjG10.2()sGsPZ2)83、稳定裕度(1)相角裕度 由于 01lg2)(lg20)(ccAL ，因此在 Bode 图中，相角裕度表现为 L()=0dB 处的相角 8与 水平线之间的距离。(2)幅值裕度对于最小相位系统，欲使系统稳定，就要求相角裕度 0 和幅值裕度 h1。一阶系统和二阶系统的幅值裕度为无穷大。(3)截止频率和穿越频率的求法一定要掌握 例 已知开环传递函数 ，求相角裕度。第
9、六章 控制系统的设计与校正)(1cjHjG11()()xxxhAGjHj20lgdB310.2().25)(.6)081sGsss1()0.5)1045Gs： 已 知 单 位 负 反 馈 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为 ， 要 求 系 统 的 开 环 增 益系 数 为 ， 相 角 裕 度 ， 试 设 计 串 联 校例 正 装 置 。9解：解：（1）（3）（4 ）(1)163.450c原 系 统 ， ， 但 开 环 放 大 系 数 不 符 合 要 求 。尝 试 串 联 一 个 放 大 倍 数 为 的 放 大 器(2) .7(0.5)189.245cGsartg 因 此 单 独 串 联 一
10、 个 放 大 器 还 不 够 ， 再 进 行 滞 后 校 正2(3)(6()1521.(4)0lgl20lg.5)1.6l.837ccc ccccccLdBbT ， 要 求而 在 确 定 前 取 ， 故取 16.(5)csGs47.3验 证 ： 满 足 条 件 () 300.1)(.2)40,2.3cKss例 ： 单 位 负 反 馈 系 统 ， 要 求 系 统 的 开 环 放 大 倍 数 为 ，相 角 裕 度 ， 试 设 计 串 联 校 正 装 置 。().)(.)Gss(2)c求 原 系 统 截 止 频 率12/,27.6crads分 段 法 求 得 相 角 裕 度()c()()4cc0 09.ctgrtg023461.car02.341cart2.3061c.7/cds22()lgl.0lg.541cLKB20lg0.9b.41cTb10反馈校正的几种作用 利用反馈改变局部结构、参数 利用反馈削弱非线性因素的影响 反馈可提高对模型摄动的不灵敏性 利用反馈可以抑制干扰香农（Shannon ）采样定理 只有在 s 2 max 的条件下，采样后的离散信号 f*(t)才有可能无失真地恢复到原来的连续信号。 max 为连续信号的上限频率。13.7(5)4csGs6验 证 ： 0(13.7)().)24ss0189(.)(.)(1)cccartgartgartg 4.3符 合 要 求
