理论力学(陈世民)答案(共69页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第零章 数学准备一 泰勒展开式1 二项式的展开 2 一般函数的展开 特别:时, 3 二元函数的展开(x=y=0处) 评注：以上方法多用于近似处理与平衡态处的非线性问题向线性问题的转化。在理论力问题的简单处理中，一般只需近似到三阶以内。二 常微分方程1 一阶非齐次常微分方程： 通解：注：积分时不带任意常数，可为常数。2 一个特殊二阶微分方程 通解： 注：为由初始条件决定的常量3 二阶非齐次常微分方程 通解：；为对应齐次方程的特解，为非齐次方程的一个特解。 非齐次方程的一个特解（1） 对应齐次方程设得特征方程。解出特解为，。*若则，；*若则，； *若则，；（2） 若为二次多项式*时，可设*时，可设注：以上,A,B,C,D均为常数，由初始条件决定。三 矢量 1 矢量的标积 注：常用于一矢量在一方向上的投影2 矢量的矢积