精选优质文档-倾情为你奉上第九章 多元函数积分学（三重积分、第一类曲线积分与第一类曲面积分、点函数的性质及其应用）1、 三重积分的引入：三重积分的概念是从求三维立体的质量而引入的，问题的关键点是同一个立体的不同质点处的密度并不均匀，密度函数是一个三元函数。（了解三重积分的来源有助于真正的掌握它的应用哦）问题的解决方法是经典的四部曲，分割，取近似，求和，取极限。2、 三重积分的计算：（1） 作图,由于三重积分是体积的质量，自然我们要先将积质量的基准区域找出来，作图的功力要大家慢慢练习好好体会了，苏老师的复习小帮手上写得很清楚了。（2） 计算三重积分主要有四种计算方法（平面坐标系下的投影法及平面截割法、柱面坐标系转换、球面坐标系转换），接下来我们一一归纳之投影法方法概要该法的本质是将所求的立体看作是一个主体，通过将每一个小主体上的质量积分最终得到总的质量，立体区域V是曲面（称为下曲面），（称为上曲面）与以xy边界为准线，母线平行于Oz轴的柱面为侧面。图形示例适用范围投影区域较简单，上、下曲面可表示为垂直坐标
