1、16. 灰度图象的形态学运算与卷积、中值滤波的比较（邻域运算）图象 模板 ，1,0),(NyxI mjijiT,0),(1卷积（相关）：加权平均（反折、移动、加权平均） 可取任意数。),(jiTmij jijyixIyxTIyxC0,),(),(*),(2中值滤波：比较选择（移动、排队、选中）ij(,)10Iij(,)参 与 排 队不 参 与 排 队MxyedianSortIxiyjTjij（ ,)(,)(,),)13. 二值形态学I(x,y), T(i,j)为 0/1 图象 腐蚀 ),(&),(),(),(0, jiTjyixIANDyxTIyxEmji ),(),(),(),( 0, ji
2、jiIORIDji4 灰度形态学 T(i,j)可取 以外的值10腐蚀： ),(),(min),(),( 1,0 jiTjyixIyxTIyxEj 膨胀： a,Dji6 形态学问题 1 木匠活2问题 2 豆子和苹果不同大小颗粒数目概念：（集合）对象（Object）X；结构元素（ Structure Element）：B关系：XBXBCXB包含于 include in 击中 hit 击不中 miss平移 yxUByx对称集 yB B BZ Z Z3形态运算（p94106,p160165）problems: 平滑凸起和凹陷Object XStructure element 1B2B1腐蚀 Erosi
3、on:xX:剥去一层（皮）： 删两边 删右上1B2B2膨胀 Dilation:4添上一层（漆）： 补两边 补左下1B2BXxBX:对偶关系 )()(C用途？自学：（1）对偶性 )()(BXC（2）B 对称性：B 不对称性： （3） 和 的关系X（4） )()(21?21B如何计算 ？或j)yi,I(x&j)i, ),(ANDyxE(ji,SM 为 的点数。y)S(x, 10),(yx j)B(i, 腐蚀运算 XxXEx:)(腐蚀运算也可以用平移 X 来说明ByBy证 若在 中，则对所有 都有 在 中XxXxx: BByxX对 B 中任意点 y，平移 后仍在 中yy, x平移 后要满足yxBy,
4、y是 平移 后的结果 ByByyXXyy5 膨胀运算 XBxXBxXD:)(用 的平移来说明 )(: yxBXxByx ByX上式表示 是所有满足以下条件的点 的集合:在 中存在一点 ,而且在 中xyX存在一点 ，使得 .xyx在腐蚀和膨胀运算中存在对偶原理，即 CBX)(证： 上式右边等于 cxcc Xx:)(cxB: 0| )(| yxxXxBy= 3开 open ： ？B)(B去掉小刺，但未去掉小桥 ：有位移1B2B 最终结果的象素； o 原始的象素，但已不在最终的结果中，6则可消除位移BX)(B去掉小刺，但未去掉小桥 ：去掉小刺，和小桥1B2B 最终结果的象素； o 原始的象素，但已不
5、在最终的结果中，4闭 close：BXB)(: 保持了小刺，填满了小桥， : 保持了小刺，填满了小桥,1B2B 最终结果与原始象素相重的位置； o 最终结果，但原始无象素的位置； 中间结果的象素位置自学：（1）对偶性： BCBX)()(（2） X?（3） )()(（4） BBxx21xx21xxx112x27（5） BX)(等幂性：用 B 开 X 已删去能去掉的小桥、小刺，再做一次 不会变。BX5颗粒分布函数 0) ()(1(Af BBB：半径为 1 的结构元素B：半径为的结构元素去掉半径 B 的颗粒),(XOPEN面积（点数）)(BA6Morphology 小结1通过物体（对象）和结构元素的
6、相互作用，得到更本质的形态（shape）(1)图象滤波(2)平滑区域的边界(3)将一定形状施加于区域边界(4)描述和定义图象的各种几何参数和特征（区域数、面积、周长、连通度、颗粒度、骨架、边界）2形态运算是并行运算3细化区域或边界变为 1 个象素的宽度，但它不破坏连通性四方向细化算法：逻辑运算（可删除条件）形态运算是否可用于细化？(1)腐蚀：收缩（去掉边缘的点）何时结束？能否保证连通性？(2)开：去毛刺，能否细化（去掉尺寸小于结构元素的块）=条件运算 Hit Miss Transform什么样的条件下要删去一个点。什么样的条件下要增加一个点。7HMT(Hit-Miss Transform:击中
7、击不中变换)条件严格的模板匹配模板由两部分组成。 ：物体， ：背景 。),(21T1T2Cxxi XX21,8性质：（1） 时，2T1TX（2） )()()( 21XC)/()21TX8细化/粗化（1）细化（Thin） CTXo)(/去掉满足匹配条件的点。系统细化 nBoXTo)(21是 旋转的结果（ 90，180，270）共 8 种情况iB1i适于细化的结构元素 10dIdL10问题：用 ， 是否包含所可删除的情况？是否包含端点？iiLX22213 13 1123TXoTXXT XXTT9（2）粗化（Thick） )(TXT用 时，0,1,12 X故要选择合适的结构元素，如 ,01,2T对偶
8、性： （验证一下）*TXCwhere when),(*12T),(219边界和骨架Boundary1,/GXSkeleton max0 )/()(n GnXS其中 0,12 )( nGX用不同大小的结构元素 nG 逐步对 X 腐蚀，直到 ，每次腐蚀得到宽Gnmax度和 nG 成正比的区域段的骨架。P162-163 页每种运算的例子问题：p163 页骨架不连通了，而原区域是连通的。原因：n=0 时 11，n=1 时 33，n=2 时 55，迭代运算简化运算解决：结构元素：ii 的全方形结构元素（11，22） Biii DXS)/()(iiOPEN),2i)()(（图略）用标记腐蚀掉的点， （作完一次擦掉）用表示骨架点10用 表示原点
