1、1第一章 人体力学的基础知识一、复习重点1、位矢、位移、速度、加速度2、惯性系、非惯性系、惯性力3、功、功能原理、能量守恒定律、动量定理、动量守恒定律3、刚体定轴转动的特点及描述刚体定轴转动的各个物理量4、力矩、转动动能、转动惯量、刚体定轴转动定律 6、角动量、角动量守恒定律二、同步练习题（一）填空题：1、一质点做直线运动，其速率为 ctb， 、 均为常量，则任意时刻质点加速度的大小是 .2、一质点的法向加速度为零，切向加速度不为零，则该质点作 运动。3、一质点的运动学方程为 r=2t-t2m，则该质点在 t=0时刻的瞬时速率为 。4、做曲线运动的质点，其切向加速度 为零， 有法向加速度。 （
2、均填一定或不一定）5、速度的量纲为 。6、做功与路径无关的作用力称为保守力，你知道的保守力有 ， ， ， 。7、势能的大小与势能零点的选择 。 （填有关或无关）8、做曲线运动时，质点的动量 （填守恒或不守恒） ，动量随时间的变化率 （填一定或不一定）变化，所受合力的冲量 （填等于零或不等于零） 。9、刚体作定轴转动，其角速度与线速度的关系为 ，切向加速度和角加速度之间的关系为 。10、转动惯量是描述刚体转动惯性的物理量，质量为 m，长度为 l的均匀细杆绕垂直中心轴的转动惯量为_; 绕垂直端点轴的转动惯量为_。（二）选择题：1、有关角动量说法正确的是 （ ）A质点系的总动量为零，总角动量一定为零
3、 B一质点作直线运动，其角动量一定为零C一质点作直线运动，其角动量不一定为零D一质点作匀速率圆周运动，其动量方向不断变化，所以质点对圆心的角动量随之不断变化。2、质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况是（ ）A速度不变，加速度在变 B加速度不变，速度在变C二者都在变化 D二者都不变3、以下几种力中属于惯性力的有（）A、重力 B、离心力C、静电场力 D、万有引力4、以下物理量中，不是保守力的为（ ）A、重力 B、磁场力C、静电场力 D、万有引力25、质点系动能的增量在数值上等于（ ）A一切外力所作的功 B一切外力所作的功和一切内力所作的功的代数和C一切外力所作的功和一切内非保守力所作的
4、功的代数和D一切外力和一切保守内力所作功的代数和6、花样溜冰运动员在旋转时，往往先把两臂张开旋转，然后迅速把两臂靠拢身体，增加转速，以获得最佳表演效果。在此过程中不计冰面及空气的摩擦阻力，她的（ ）A、机械能守恒 B、动量守恒C、角动量守恒 D、机械能和角动量均守恒（三）判断题：（ ）1、惯性力是参照系非惯性运动的表现，或者说是物体的惯性在非惯性系中的表现。（ ）2、物体加速度的值很大，而物体的速度值却不变，这是不可能的。（ ）3、物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度这是可能的。（ ）4、物体的运动方向和合外力的方向一定相同。（ ）5、物体做圆周运动时，其加速度方向指向圆心。（ ）6、有两个力
5、作用在一个有固定轴的刚体上，当这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零。（ ）7、只要给定刚体，则刚体的转动惯量就是个定值。（四）简答题：1、要使一条长铁棒保持水平，为什么握住它的中点比握住它的端点容易？2、刚体作平动和定轴转动时各有什么特点？（五）计算题：1、花样滑冰者开始时双臂伸开以 3rad/s 的角速度旋转，其对轴的转动惯量 J1=5.4kg.m2，求：（1）如果他的双臂交叉时的转动惯量是伸开时的 60%，双臂交叉时的角速度是多少？（2）他的动能改变了多少？2、有一根长为 l，质量为 m的均匀细杆，两端各牢固地连接一个质量为 m的小球，整个系统可绕一过 O点并垂直于杆长的水平
6、轴无摩擦地转动，如图。当系统转到水平位置时，求：（1）系统所受的合力矩；（2）系统的转动惯量；（3）系统的角加速度三、精选例题1-1炮弹以一定的仰角射出，它的轨迹是一条抛物线。设当它到达最高点时，不料发生爆炸，分裂成质量相等的两块碎片，其中一块在爆炸的影响下沿着原来的轨迹返回到出发点。问：（1）另一块碎片将沿怎样的方向飞去？能否达到预定的地点？（2）到达地面时两者的速率是否相同？（3）两者能否同时到达地面？解：如右图 1-1：0mv图 1-13（1）按动量守恒，则 得 ，所以不能到达预定地点，200012vmvm03v而要超过。 （2）两者到达地面的速率不相同。 （3）可以同时到达。1-2根据
7、动量原理可知：力在时间过程中的累积效应，引起动量的改变。根据功能原理可知：力是空间累积引起动能的改变。（1）如果物体受合外力作用了一段时间（即受到合外力的冲量作用） ，动量发生了改变，那么，是否一定会引起物体动能的改变？（2）如果物体受合外力作用，并且在力作用的方向上有了位移（即合外力对物体作了功） ，使物体的动能发生了变化，是否一定会引起物体动量的改变？解：（1）不一定。如圆周运动，匀速时 不变，但不同点的 不一样。kEP（2）一定。因为 时，动量不守恒。0iF1-3一质点作半径为 R的圆周运动，其速率 v=b-ct ,b, c均为正的常量，试求：（1）任意时刻质点的加速度的大小和方向；（2
8、）速度为零时质点绕圆周运动了多少圈？解：（1） ，tnacbdtvt Ran2所以合加速度的大小为： 242/12Rvcant 与半径夹角为 ，则 11tbgnt（2） ， ， ，RlN2tac0所以： cb4121-4例: 一质点沿 x轴运动，其加速度 a= ku2，式中 k为正常数，设 t=0时，x=0，u=u0； 求 u作为 t 函数的表示式； 求 u作为 x的函数的表示式。 分离变量得解：1 2）. 2kdt tvkd020kt)1(010ktxdtat 2dxxk00 k0lnkxe041-5一步枪在射击时，子弹在枪膛内受的推力满足 的规律变化，已知击发tF51034前子弹速度 ，子
9、弹出枪口时速度 。求子弹的质量等于多少？0v 130smv解：由于出膛后 F=0所以： ,1345tF秒3因为： vmdIt00所以： 34315t所以： kg32所以，得证。1-6求质量为 m，半径为 R的均匀薄圆环的转动惯量，轴与圆环平面垂直并且通过圆心。解：如下图 1-6：把圆环分解为许多小体积元，每个体积元相对转轴的转动惯量为 iiJ2所以： iii mR22mR四、同步练习题答案（一）填空题：1、-c 2、匀加速直线运动 3、2m/s 4、不一定，一定 5、v=LT -16、重力，万有引力，电场力，弹性力 7、有关 11、相互转化，机械能守恒 8、不守恒，不一定，不等于零 14、减小
10、，增大 9、v=r ，a =r 10、 ，21ml23ml（二）选择题：1、C 2、C 3、B 4、B 5、B 6、C（三）判断题：1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、（四）简答题：1、答：手握住铁棒，手就是铁棒的支点。握住铁棒一端时，铁棒的另外部分在重力的作用下，给铁棒施加了一个力矩的作用，则要想使铁棒保持平衡，手除了要克服铁棒的重力作用之外，还要克服力矩的作用；握住铁棒中间时，铁棒的两端在重力的作用下，给手施加的合力矩为零，所以要使铁棒保持平衡，手只需克服铁棒的重力作用即可，因此更容易。2、答：刚体平动时，刚体内各质元的运动轨迹相同，在同一时刻的速度和加速度相同，因此描述刚体的平动，就
11、可用刚体内一点的运动带表整个刚体的运动。刚体作定轴转动时，各质元的线速度和加速度一般并不相同，但各质元的角量都是相同的，因此可以用刚体内任一R im图 1-65点的角位移、角速度、角加速度带表整个刚体的定轴转动状态。（五）计算题：1、解：由角动量守恒定律知2、第二章 流体的运动一、复习重点1、流体、理想流体、流线和流管、稳定流动2、流体的连续性方程、伯努利方程3、泊肃叶定律4、层流、湍流、雷诺数5、粘性流体的伯努利方程、斯托克斯定律二、同步练习题（一）填空题：1、流体具有 、 、 性。2、所谓理想流体，就是 、 的流体。3、 流体力学中连续性方程是 的体现，而伯努利方程（Bernollis E
12、quation）是_的反映。4、伯努利方程是流体力学的基本规律，使用这个方程有三个条件 ， ， 。5、理想流体在截面积为 S的流管中以流速 v作稳定流动，将此管与六个截面积为 S/3的流管接通，则流体在截面为 3的流管中作稳定流动的流速为_.（二）选择题：( )1理想流体作稳定流动时：A、流经空间各点的速度相同；B、流速一定很小；C、其流线是一组平行线；D、流线上各点速度不随时间改变；( )2、理想流体在粗细不同的流管中作稳定流动，若流管水平放置，以下说法正确的是A、横截面积大处，流速也大，但压强小B、横截面积大处，流速小，但压强大C、横截面积小处，流速小，压强小。D、横截面积小处，流速也小，
13、但压强大( )3、水平玻璃管，由截面均匀而各不相同的 A、B、C 三段串联而成。水从 A段流进，从 C 段流出。在三段管壁上各打一个孔，A 段上小孔有气泡出现，B 段上小孔有水射出，C 段上小孔不射水，也无气泡出现。设水为理想流体，三段管子内径的关系为A、R ARBRC B、R ARBRC )(2.16321)( /5.0,21211 JJJE sradmglMz4312487)(lz lg37)(6a bvAvBC、R ARCRB D、R BRARC( )4实际流体的黏滞系数与下列哪些因数有关：A、流速;B、流体本身及温度;C、内摩擦力;D、流管截面积.（ ） 5、粘滞流体在截面积不同的流管
14、中作层流，在截面积为 S处的最大速度为 V，在截面积为 S1处其体积流量为： A、 （SV）/（2S 1） ； B、 （SV）/2 ；C、 （S 1V）/2； D、V ； E、 SV（ ）6、如图，该管水平放置，当管中有水流过时，则： A、a 管内水柱高 B、b 管内水柱高C、一样高 D、无法判断（三）判断题：（ ）1、流体中任意一条流线上各点的速度都相同，这样的流动就叫做稳定流动。（ ）2、毛细管的横截面积小，所以由连续性原理可知，动物体内毛细管中的血液流速很快。（ ）3、流体在作湍流时消耗的能量要比层流多，但和层流一样是不发声的。（ ）4、液体在管子中流动时，由连续性原理看，管子越粗，流速
15、越小，而从泊肃叶定理来看，管子越粗，流速越大，这两者是矛盾的。（四）简答题：1、试用伯努利方程解释血压与体位的关系。 （4 分）2、1912 年秋，当时世界上最大的轮船之一“奥林匹克“号邮轮，以 25千米小时的速度在大海上行驶时，英国铁甲巡洋舰“哈克号“以 34千米小时的速度从后面追赶，两轮船间横向距离很小，只有 100米左右，到“哈克号“刚追上“奥林匹克“号，船首与邮轮船尾并列后，巡洋舰突然像被一只看不见的巨手推动，不再顺从舵手的操纵几乎笔直的向邮轮冲去，“哈克号“船头把“奥林匹克“号的右舷撞了一个大洞试用伯努力原理对此现象进行解释3、流体的切变模量为零，你如何理解？（五）计算题：1、水由蓄
16、水池中稳定流出，如图 3-1所示，点 1比点 2和点 3高 2m，在点 2处管的横截面积为 0.04 m2，在点 3处为 0.02 m2，蓄水池面积比管子的横截面积大得多。试求：点 2、点3处的流速各是多少？图 3-1 图 3-22、如图 3-2，设流量为 0.12m3/s 的流水管子。A 点的压强为 2.0105N/m2，截面积为100cm2，而 B 点的截面积为 60cm2。B 点比 A 点高 2m，水的内摩擦可以忽略不计，并将水视为不可压缩流体。求 A，B 两点的流速和 B 点的压强。 （6 分）7三、精选例题2-1.若两只船平行前进时靠的比较近，为什么它们极易碰撞？答：船是子弹形的，两
17、船之间入口处水流过的截面大，水量也大，而两船中间之间水流过的截面小，使中间水的流速比船外侧水的流速大，由于流速大的地方压强小，故船外侧的压力将船彼此推近，所以极易碰撞。2-2.为什么装有烟筒的火炉，烟筒越高通风的效果越好？答：因为烟筒两端之间的压强差大了，流量就大了，截面不变，故使流速增大，即通风效果好了。2-3.为什么自来水沿一竖直管道向下流时，形成一连续不断的水流，而当水从高处的水龙头自由下落时，则断裂成水滴，试说明之？答：在水管中时，由于水对管的吸附作用，往下流时，流量不变，势能转化为动能，流速越来越大，水层就越来越薄，它不断流。在空气中时，下落时速度越来越快，流量不变，只有分裂成水滴了
18、。2-4有人认为从连续性方程来看管子愈粗流速愈小，而从泊肃叶定律来看管子愈粗流速愈大，两者似有矛盾，你认为如何？为什么？答：两个前提不一样，连续流动方程是指整个截面的平均速度，泊肃叶公式是指截面处某一点的速度。2-5水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知载面 处的压强为 110Pa，流速为1S，截面 处的压强为 5Pa，求 处的流速（内摩擦不计） 。12.0sm2S2S解：因为水平，所以有： ；21vP有： 2/13/22 04.15v 15.0sm2-6水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的 3 倍，若出口处的流速为 ，问最细处的压强为多少？若在此最细处开一小孔，水
19、会不会流出来？12sm解：因为： ，所以1213;Sv6231v有： 021PPa3232351 105.860. 可见，P 1小于大气压强的值，所以水不会流出来。2-7在水管的某一点，水的流速为 ，高出大气压的计示压强为 Pa，设水管的另1sm410一点的高度比第一点降低了 1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点的 1/2，求第二点处的计示压强。解：如图 2-3：设第二点的静压为 ，xP401P1h第一点第二点图 2-38则： ghvPvx 214021因为： :,;2121 VS所 以有： kPax 3.1540218.905. 233234 所以：高出大气压的计示压强为 kPakPa
20、.51.5四、同步练习题答案（一）填空题：1、流动性、粘滞性、可压缩 2、绝对不可压缩、完全没有粘滞性的流体 3、质量守恒定律，能量守恒 4、液体不可压缩， 无粘滞性 ， 作稳定流动 5、2v （二）选择题：1、D 2、B 3、C 4、B 5、B 6、A （三）判断题1、 2、 3、 4、 （四）简答题：1、答：在等截面管中，由伯努利方程 可得，高处的压强较小，而低处常 数ghP的压强较大。因此人站立后，头部的动脉压（或静脉压）比在平躺时要低，而脚部的动脉压（或静脉压）比平躺时要高。2、答：在水平管中，由伯努利方程 可知，在同一高度处的流体常 数21v流动时，流速大处，压强小；流速小处，压强大
21、。两轮船间横向距离很小时，两轮船中间的速度大，压强小，而轮船两侧的速度小，压强大，因此在压强差的作用下，巡洋舰撞击了邮轮。3、答：切变模量为 0时，说明切应力为 0，液体可以无穷形变。这显然是理想液体的模型。（五）计算题：1、解： smvsmv/13./26.23 2、解： )(1024.521)( /),/(PaghvPsQsQsBBAAB 第四章 1 振动一、复习重点1、简谐振动方程及简谐振动的特征量2、简谐振动的矢量图示法3、了解阻尼振动、受迫振动及共振的概念 3、理解同方向、同频率简谐振动的合成特点 910t（s）0.5 1.5X（cm）-10二、同步练习题（一）填空题：1、简谐振动的
22、加速度和位移成 比而 向。2、物体做简谐振动时，其动力学方程的形式为： 。 3、倔强系数为 80N/m的水平弹簧，振子质量 0.2kg，现将弹簧振子拉离平衡位置 0.5m，由静止释放使其作简谐振动，则振动周期为 s,振子机械能为 J.4、一简谐运动的圆频率为 ，如果在 t=0时，位移为 x0，速度为 v0，则振幅 A等于 ，初位相 = 。 5、一放置在水平光滑桌面上的弹簧振子，在 t=0时刻，物体的位移为正，其值等于振幅的一半，且向正方向运动，则它的初位相为 。6、一质点的运动方程为 x=0.2cos2t ，式中 x以米为单位，t 以秒为单位。在 t=0.50秒时刻，质点的速度是 ，加速度是
23、。7、一倔强系数 k =196牛顿/米的轻弹簧，下挂一质量为 m=1kg的物体，并作谐振动，则此物体从 2A位置运动到 2A位置（ A为振幅）的最短时间为_。8、一简谐振动曲线如图所示，其振动周期 T为_，振动表达式为_。9、质点作简谐振动，其角频率和周期的关系是_。10、弹簧振子作简谐振动，其动能和势能 ，总机械能 。11、弹簧振子作简谐振动，位移最大时，势能达到 ，动能为 。12、振幅随时间减小的振动，称为 。13、两个同方向同频率简谐振动的合成，若相位差为 ，合振幅最大，若相位差为 ，合振幅最小。14、一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：x1 = 0.05 cos (4t +/3 )
24、 (SI)；有 x 1 = 0.03 cos (4t 2/3 ) 。则(SI)合振动的振幅为 m.(二)选择题：（ ） 1、一个质点作上下方向的简谐振动，设向上为正方向，质点在平衡位置向下开始运动作为计时起点，则初相位为：A、 0； B、 /2 ； C、 -/2 ； D 、 ；E、 - 。 （ ） 2、一质点作简谐振动并用余弦函数表示，其 x-t图如图所示，该振动的振幅，角频率，初相位分别为A、10cm；2rad/s；0.5B、10cm；rad/s； 0C、20cm；rad/s； 0.5D、10cm；rad/s；-0.5rad（ ）3、已知两个简谐振动曲线如图所示。X 1的位相比 X2的位相(
25、A) 落后 /2 （B）超前 /2 (C) 落后 (D) 超前 )(17.6N10(三)判断题:（ ） 1、质点在作简谐振动时，从平衡位置运动到最远点需时 1/4周期，因此走过该距离的一半需时 1/8周期。（ ）2、在钟表里和电流计里阻尼效应均是有害的。（ ） 3、一弹簧振子，把它水平放置作谐振动又将它铅直悬挂作谐振动，两种情况下它的振动频率相同。（四）计算题：1、一物体沿 x轴作简谐振动，振幅为 1210-2m，周期为 2秒，当 t=0时，位移为 610-2m且向 x轴正方向运动。求（1）初相位和物体运动的数学表达式；（2）t=0.5 秒时物体的位移，速度和加速度。三、精选例题4-1.轻弹簧
26、的一端相接的小球沿 x轴作简谐振动，振幅为 A，位移与时间的关系可以用余弦函数表示。若在 t=0时，小球的运动状态分别为：（1）x= -A。 （2）过平衡位置，向 x轴正方向运动。 （3）过 x=A/2处，向 x轴负方向运动。（4）过 处，向 x轴正方向运动。Ax试决定上述各种状态的初相位。答：（1） cos（2） 2,0sin,20,故 取又 AvAx（3） 33cs 故 取又（4）.4,si,4,o故 取又 vx4-2.任何一个实际弹簧都是有质量的，如果考虑弹簧的质量，弹簧振子的振动周期将如何变化？答：考虑弹簧的质量时，其振动周期将变大，4-3、一沿 x轴作简谐振动的物体，振幅为 ，频率为 ，在时间 时，经平m.2105Hz.00t衡位置向 x轴负方向运动，求简谐振动方程。解： ，又因为向 x轴正方向运动，故取2cos0A2t41.52若向负方向运动，则 mtscos0.24-4、一个运动物体的位移与时间的关系为 ，试求：（1）周期、mt.cos.35210
