精选优质文档-倾情为你奉上辅助角公式在解题中的妙用在近来的学习中,多次出现了通过对asinx+bcosx型式子的化简来求三角函数的有关性质的题目!此类题目的传统做法是提取一个适当的公因式,把式子变为两角和与差的正弦、余弦公式的形式再求解,但往往在紧张的解题过程中一下难以寻找出适当的公因式进行变形,而且此类做法耗费的时间也较多,如果我们能在平时的练习中总结出asinx+bcosx公式,则可省略对中间步骤的运算,直接得出结果,这对快速准确地解题是大有好处的!公式的推导对于形如y=asinx+bcosx的三角式,可变形如下:y=asinx=bcosx。由于上式中的与的平方和为1,故可记=cos,=sin,则由此我们得到结论:asinx+bcosx=,其中由来确定。通常称式子asinx+bcosx=为辅助角公式,它可以将多个三角式的函数问题,最终化为y=Asin()+k的形式。一. 求周期例1求函数的最小正周期。解:所以函数y的最小正周期T=。评注:将三角式化为y=Asin()+k的形式,是求周期的主要途径。二