北师大版数学必修四：《正弦函数的图像与性质》导学案(共12页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上第5课时正弦函数的图像与性质1.能从单位圆得出正弦函数的性质(定义域、值域、周期性,在0,2上的单调性). 2.理解正弦线的含义,能在单位圆中作出角的正弦线.3.了解正弦曲线的画法,能利用五点法画出正弦函数的简图.4.会利用正弦函数的图像进一步研究和理解正弦函数的性质.如图所示,装满细沙的漏斗在做单摆运动时,沙子落在与单摆运动方向垂直的运动的木板上的曲线轨迹.问题1:如下图,设任意角的终边与单位圆交于点P(a,b),过点P作x轴的垂线,垂足为M,我们称MP为角的,如果b0,把MP看作与y轴,规定此时MP具有正值b;如果b0,把MP看作与y轴反向,规定此时MP具有负值b,当角的终边在x轴上时,正弦线变成.问题2:作正弦函数图像的一般方法(1)描点法:列表,描点,连线.(2)几何法:几何法就是利用单位圆中的正弦线作正弦函数的图像.(3)五点法:正弦函数y=sin x,x0,2中,五个关键点为、