1、一、机载气象雷达地物杂波抑制的研究 .11.1 机载气象雷达地物杂波模型的建立 .11.1.1 机载气象雷达地物杂波的幅度分布特性 .21.1.2 机载气象雷达地物杂波的频谱统计特性 .61.1.3 机载气象雷达地物杂波与雷达参数间的关系 .91.1.4 机载气象雷达地物杂波与地貌特征的关系 .121.1.5 机载气象雷达地物杂波模型的建立 .121.2 机载雷达地物杂波抑制算法的研究 .141.2.1 复系数滤波器 .141.2.2 频域滤波器 .161.2.3 DPCA 技术与空时二维自适应处理 .201.3 抑制算法的效果 .231.3.1 复系数滤波 .241.3.2 固定宽度滤波 .
2、251.3.2 可变宽度线性拟合滤波 .251.3.3 高斯自适应频域滤波 .261.4 抑制算法对雷达参数的要求 .321.5 总结 .32一、机载气象雷达地物杂波抑制的研究未进行外场试验前开展气象雷达地物杂波抑制算法的研究，需要在借鉴国内外机载雷达地物杂波抑制的有关算法并在总结相关历史文献基础上，针对本课题雷达性能参数的设计要求建立机载气象雷达地物杂波模型，并以此模型生成仿真数据。然后采用仿真数据对地物杂波抑制算法的效果进行验证，这是比较不同算法优劣的可选方法 。最后横向比较的基础上，提出适合本课题的杂波抑制算法以及算法对雷达参数的基本要求，从而为开展外场试验奠定算法基础。1.1 机载气象
3、雷达地物杂波模型的建立地物杂波模型的建立依赖于各种典型地形上的杂波模型、杂波的平均数据和极限特性数据。无论理论 分析还是试验研究，确立有关杂波特性的数学表达式（数学模型）是建立杂波模型的主要内容。分析杂波的幅度分布特性和频谱特性是确定机载雷达杂波特性的主要内容，具体包括以下内容： 杂波的幅度分布特性研究杂波的后向散射系数 （或 ）的分布特性及其平均值和其他特征值。0的分布特性就是杂波幅度的概率密度函数或者累积概率分布函数。0 杂波的频谱特性研究杂波在频谱上的分布，即杂波的功率谱密度。 杂波特性与雷达参数的关系研究杂波特性与雷达波长（或工作频率）、极化、入射余角的关系；杂波特性与雷达天线方向图、
4、波束宽 度、 扫描方式、脉冲 宽度的关系等。 杂波特性与地面/海面特征的关系研究杂波特性与地面的地形、地貌、地表面植被情况的关系；杂波特性与海面的海况、海浪、风速、 风向的关系等。确定杂波特性，建立杂波模型，大体可以区分为两种，即确定模型（或称为严格模型、理论模型）和统计 模型。 确定模型依据不同地貌状况，研究其应用其电磁波的后向散射特性，在一定限定条件下求解回波的场强，从而得到 该地形杂波幅度分布特性的数学表达式。 统计模型在研究各种地面特性和不同的单元散射体特性的基础上，运用物理学和概率论、统计 学的方法，研究合成表面的雷达 杂波统计 特性，得出其数学表达式。在最初的杂波研究中，人们比较注
5、重于确定模型的研究。直到 20 世纪 60 年代，杂波统计模型的重要意义和必要性才得到广泛承认。杂波的确定模型事实上也是近似的，而且往往比统计模型有更大的局限性。 现在， 绝大多数的理论研究都采用了统计方法。1.1.1 机载气象雷达地物杂波的幅度分布特性分析杂波的幅度分布特性，对于设定检测门限保证检测概率具有重要作用。需要说明的是气象雷达的探测目标呈现分布式特点，动态范围跨度大，一般在脉冲积累后以噪声基底为检测阈值，杂波的幅度通常会强于这个阈值。所以在气象雷达中一般是在了解杂波频谱特征的基础下，通过滤波器进行杂波抑制。但是，了解杂波的幅度分布特性对于建立杂波模型的完备性具有重要意义。一般情况下
6、，杂波幅度的统计模型，即 的概率密度函数，有以下几种 1：01.1.1.1. 正态分布（高斯分布）运用概率论中心极限定理，对于在雷达照射区域内的均匀地面，假设分布着个散射体，每个散射体反射的雷达射 频回波的振幅和相位都是随机的，并且是N相互独立的，只要它们中间 没有哪一个散射体具有特别突出的影响，那么合成的回波（雷达杂波，即这些大量的、独立的随机信号的总和）就近似地服从正态分布，且相位是均匀分布。这时，雷达杂波可以表示为 tXtttCNi ii 02010cossns上式是表示振幅和相位都是随机变化的随机函数的级数求和公式。式中， 是振X幅， 是角频率， 是相位； ， 。0iNiiXcos1
7、iNiisn12当 时，有NXaXXp2exp211式中， 为 的标准偏差， 是 的平均值，可以 为 0。a正态分布有以下特性： 平均值 =中值=众数，并且正态分布函数对 呈轴对称，平均值与中aX值之比 。1v K 阶原点矩 存在，且 。Kma1 K 阶中心矩 存在，且C012KC2式中， 。,321K1.1.1.2. 瑞利分布射频信号为高斯分布的杂波，经平方律检波后， 杂波包络的幅度服从瑞利分布，表示为： 02exp2XXp瑞利分布有以下特性： 平均值与中值之比 。065.1v K 阶原点矩 存在，且 。Km2 K 阶中心矩 存在，且 。C21.1.1.3. 莱斯（Rice）分布（广 义瑞利
8、分布）在均匀的地面杂波中，若存在一个强的点状杂波（强的离散散射体，如铁塔、高大的建筑物等），则杂波包络的幅度服从赖斯分布，表示为 02exp202 XaIXp式中， 为零阶修正贝塞尔函数， 为点状杂波强度。XI0实际上，上式就是众所周知的“信号+噪声”的概率密度函数。对于点状杂波，更常用相对值 表示其概率密度函数的特征，即令 ，则有以下结论： 2a 当 时，赖斯分布趋近于正态分布。1 当 时 ， ，则 。这说明在没有强的012aXI22expXp点状杂波时，莱斯分布就是瑞利分布，因此赖斯分布又称为广义瑞利分布。1.1.1.4. 对数-正态分布实际的地面（海面）散射体的分布不是完全均匀的，因此杂
9、波的概率密度函数偏离瑞利分布。对数- 正态分布就是一种逼近的近似分布，尤其对于海面杂波、低入射余角、高分辨率雷达，这个分布有更好的近似。杂波包络的幅度分布表示为 02/lnexp21XXpm式中， 是 的中值， 是 的标准偏差。mXln 对数-正态分布实质上是把正态分布的变量进行指数变换得到的。 平均值 与中值 的关系为mX215.0log1l0mX 原点矩和中心矩分别为 2221 exp/expaa1exp222aC1.1.1.5 韦伯（Weibull）分布在偏离瑞利分布的情况中，除对数-正态分布外， 韦 伯分布是另一种逼近的近似分布。韦伯分布一般表示 为0exp1XXp式中， 和 都为常数
10、， 是与韦伯分布斜率有关的参数，称 为韦伯参数。韦伯分布的另一种常见的表达式为 02lnexp2ln1 XXp上式是当 时，式 的特殊情况。2ln另外，在有的文献中，把 记为 ，也称为韦伯参数。/1 当 =1 时 ，韦伯分布变成指数分布，即0expXX 当 =2 时 ，韦伯分布变成瑞利分布，即 e22p令 ，则有2/102exp2XXp这就是瑞利分布。 韦伯分布的矩参数K 阶原点矩为 KKm1式中， 表示 函数。由此可得x平均值 11mX均方值 222阶中心矩为K 22 11C1.1.1.6 混合-正态分布混合-正 态分布也是一种逼近的近似分布，其概率密度函数表示为 02exp21exp21
11、XKXXpK 式中， 为混合分量（混合参数）， 是两个正态概率密度函数的标准离差之比。K此外，还有其他的杂波模型和拟合函数。例如，在 1997 年的国际雷达会议上，英国皇家信号和雷达研究所提出了 分布， 认为用 分布拟合海浪杂波幅度的理论模型更恰当，但是由于计算麻烦，又提出了 分布等。E1.1.2 机载气象雷达地物杂波的频谱统计特性杂波的频谱统计特性是了解杂波特性另一重要内容，并且是气象雷达进行地物杂波抑制的重要依据。 Goldstein H 曾经绘制出大量的杂波功率频谱图，并研究发现，如果用频率与雷达波 长的乘积 作为参数项画图，那么在所有雷达波f长上，频谱 特性是相同的。大量研究发现，几乎
12、所有类型（地面、海面） 杂波的频谱都可以用高斯曲线表示，即 200expfWf式中， 表示在零起伏频率上的杂波功率谱密度， 是雷达的工作频率（载波频0W0f率）； 是一个无量纲的参数，用来描述杂波的相对稳定性，其数值范围为3.91019（无风 天的稀疏树林）2.810 15（雨云）。如果用杂波多普勒频率展宽的效值 表示，则杂波频谱可写为d20expdfWfvd式中， 是与雷达工作频率无关的散射体有效值速度展宽（ ）。v sm/在上面的式子中，稳定性参数 与 的关系为v28vc式中， 为真空中的光速。c对于高斯频谱有 5.08fd式中， 是杂波频谱半功率点的频率。由此可得 杂波频谱半功率点的谱宽
13、为5.0fvdf7.43.25.0机载天气雷达回波包含了天气回波，由雷达下视所引起的地物杂波或一些比较高的山峰所引起散射回波，还有雷达的系统噪声。 天气目标具有扰动等特性，其回波被认为符合高斯正 态。已 经知道地物杂波的功率谱也符合高斯谱。那么机载天气雷达回波的谱函数数学形式可以基本表示如下(1.1)22()()()expexp2GNDWPWP sGNDSSffff NT其中， GND、W 是杂波、天气回波的谱宽；f W 是天气在雷达波束径向上投影速度所引起的多普勒频率；N 为雷达系统噪声；f P 是飞行器在径向上投影速度所引起的多普勒频率，下图显示了雷达下视工作时与地面之间的位置关系，V s
14、为飞机运动速度， 为雷达波束径向与飞行器运动方向之间的夹角，而 表示方位角，为入射角，那么雷达与地面 A 点之间的相对速度为VrV s cosV s coscos所以，此刻飞行器在径向上投影速度所引起的多普勒频率为 ss co copfVrVsAZ0图 1 雷达平台与地面之间的几何关系SGND 是地物回波的平均强度，可表示为： 0244ttGNDAPSR其中，P t、Gt 和 At 分别表示发射功率、发射天线增益和接收天线面积，R 为距离，A 为雷达天线波束的照射区域； 0为天线波束照射区内地面的散射系数。根据式(1.1)设 置参数，令雷达波长 =3 cm，脉冲重复频率 PRF1KHz，积累次数 M128，平均发射功率 Pt=15 kW，飞机航速 Vs=500 m/s，主波束宽度 = 10，雷达方位角 =20，雷达入射角 5 0，飞机距离目 标的高度 Z05Km。将给出的参数送到已经建立的模型中，可以仿真出雷达回波信号的功率谱特征，见下图。图 2 混合回波的功率谱仿真回波功率谱相位具有随机性，引入随机谱相位，再 进行 IFFT 运算，那么仿真的时域波形如下：图 3 混合回波时间序列的仿真1.1.3 机载气象雷达地物杂波与雷达参数间的关系地物杂波的幅度分布特性与频谱统计特性与雷达的入射角，波长，极化等因
