圆与相似三角形、三角函数专题(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上圆与相似三角形、解直角三角形及二次函数的综合类型一：圆与相似三角形的综合 1如图，BC是A的直径，DBE的各个顶点均在A上，BFDE于点F.求证：BDBEBCBF.2如图，在RtABC中，ACB90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于点E. (1)求证：点E是边BC的中点； (2)求证：BC2BDBA； (3)当以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形时，求证：ABC是等腰直角三角形解：(1)连结OD，DE为切线，EDCODC90.ACB90，ECDOCD90.又ODOC，ODCOCD，EDCECD，EDEC.AC为直径，ADC90，BDEEDC90，BECD90，BBDE，EDEB，EBEC，即点E为边BC的中点(2)AC为直径，ADCACB90.又BB，ABC