线性调频LFM脉冲压缩雷达仿真.DOC

1、LFM 脉冲压缩雷达仿真- 1 -线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达仿真一 雷达工作原理雷达是 Radar（RAdio Detection And Ranging）的音译词，意为“无线电检测和测距” ，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。典型的雷达系统如图 1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等) 和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。图 1.1：简单脉冲雷达系统框图雷达

2、发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform） ，然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。假设理想点目标与雷达的相对距离为 R，为了探测这个目标，雷达发射信号 ,电磁()st波以光速 向四周传播，经过时间 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成：CC。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()Rst，其中 为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称 RCS） ，反映目标对电磁波的散射能力。再经过时间 后

3、，被雷达接收天线接收的信号为 。RC(2)RstC如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图 1.2 的等效，而且这是一个LTI（线性时不变）系统。图 1.2：雷达等效于 LTI 系统等效 LTI 系统的冲击响应可写成:(1.1)()()MiihttLFM 脉冲压缩雷达仿真- 2 -M 表示目标的个数， 是目标散射特性， 是光速在雷达与目标之间往返一次的时间，ii(1.2)2iiRc式中， 为第 i 个目标与雷达的相对距离。iR雷达发射信号 经过该 LTI 系统，得输出信号(即雷达的回波信号 ) ：()st (rst(1.3) 11*)()(MMr iiiithtstt那么，怎样从雷达回波信

4、号 提取出表征目标特性的 (表征相对距离)和 (表征目标(rt i i反射特性)呢？常用的方法是让 通过雷达发射信号 的匹配滤波器，如图 1.3。 )rsst图 1.3：雷达回波信号处理 的匹配滤波器 为：()st()rht(1.4)*()rtst于是， *()*()()orrsthtsth（1.5）对上式进行傅立叶变换：(1.6)*2()()|oSjwjSHjw如果选取合适的 ，使它的幅频特性 为常数，那么 1.6 式可写为：()st|()|j(1.7)oSjk其傅立叶反变换为： (1.8)1()()Moiisthtt中包含目标的特征信息 和 。从 中可以得到目标的个数 M 和每个目标相对(

5、)ost iiost雷达的距离： 2icR（1.9）LFM 脉冲压缩雷达仿真- 3 -这也是线性调频（LFM）脉冲压缩雷达的工作原理。二 线性调频（LFM）信号脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲。LFM 信号(也称 Chirp 信号)的数学表达式为：

6、(2.1)22()()cKjfttstrecT式中 为载波频率， 为矩形信号，cft1()0,ttrecTelswi（2.2） ，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为 ，如图 2.1 BKT ()2cTfKtt图 2.1 典型的 chirp 信号（a ）up-chirp(K0)（b）down-chirp(K0)将 2.1 式中的 up-chirp 信号重写为：（2.3）2()cjftstSte式中，（2.4）2()()jKttrctT是信号 s(t)的复包络。由傅立叶变换性质， S(t)与 s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率LFM 脉冲压缩雷达仿真- 4 -不同而以，因此，Matlab 仿

7、真时，只需考虑 S(t)。以下 Matlab 程序产生 2.4 式的 chirp 信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图 2.2。%demo of chirp signalT=10e-6; %pulse duration10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); %generate ch

8、irp signalsubplot(211)plot(t*1e6,real(St);xlabel(Time in u sec);title(Real part of chirp signal);grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St);xlabel(Frequency in MHz);title(Magnitude spectrum of chirp signal);grid on;axis tight;仿真结果显示：LFM 脉冲压缩雷达仿真- 5

9、 -图 2.2：LFM 信号的时域波形和幅频特性三 LFM 脉冲的匹配滤波信号 的匹配滤波器的时域脉冲响应为：()st*0()htst（3.1）是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令 0，重写 3.1 式，0t t*()htst（3.2）将 2.1 式代入 3.2 式得:(3.3 )2()()cjftjKttreceT图 3.1：LFM 信号的匹配滤波如图 3.1, 经过系统 得输出信号 ，()st()ht()ost2 22 2()()*()()c co jfujftujKujKtustdhsdterterecdTT 当 时,0tT(3.4)222022()sin()T ccjKt

10、jtutjtTjftjtjftsedetK 当 时,0TtLFM 脉冲压缩雷达仿真- 6 -(3.5)2220 2()sin()T cctjKtjtujtTjftjtjftsedetK 合并 3.4 和 3.5 两式：（3.6）20sin(1)()()cjfttTtt reT3.6 式即为 LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频 的信号。当 时，包cftT络近似为辛克（sinc）函数。（3.7）0()()()()22ttStTaKtrecTSaBtreT图 3.2：匹配滤波的输出信号如图 3.2，当 时， 为其第一零点坐标；当 时， ，习Bt1tB2Bt1tB惯上，将此时的脉冲宽度

11、定义为压缩脉冲宽度。(3.8)2LFM 信号的压缩前脉冲宽度 T 和压缩后的脉冲宽度 之比通常称为压缩比 D，DB（3.9）3.9 式表明，压缩比也就是 LFM 信号的时宽频宽积。由 2.1,3.3,3.6 式，s(t),h(t),so(t) 均为复信号形式，Matab 仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。以下 Matlab 程序段仿真了图 3.1 所示的过程，并将仿真结果和理论进行对照。%demo of chirp signal after matched filterT=10e-6; %pulse duration10usLFM 脉冲压缩雷达仿真- 7 -B=30e

12、6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=10*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); %chirp signalHt=exp(-j*pi*K*t.2); %matched filterSot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filtersubplot(211)L=2*N-1;t1=linspac

13、e(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %normalize Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1); %sinc functionZ1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,r.);axis(-15,15,-50,inf);grid on;legend(emulational,sinc);xlabel(Time in sec timesitB);ylabel(Amplitude,dB);title(Chirp signal after matched filter);subplot(

14、212) %zoomN0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),r.);axis(-inf,inf,-50,inf);grid on;set(gca,Ytick,-13.4,-4,0,Xtick,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3);xlabel(Time in sec timesitB);ylabel(Amplitude,dB);title(Chirp signal after matched filter (Zoom);仿真结果如图 3.3：LFM 脉冲压缩雷达仿真-

15、8 -图 3.3：Chirp 信号的匹配滤波图 3.3 中，时间轴进行了归一化， （ ） 。图中反映出理论与仿真结果吻合良/(1)tBt好。第一零点出现在 （即 ）处，此时相对幅度-13.4dB。压缩后的脉冲宽度近似为1（ ） ，此时相对幅度-4dB,这理论分析（图 3.2）一致。1B2上面只是对各个信号复包络的仿真，实际雷达系统中，LFM 脉冲的处理过程如图 3.4。图 3.4： LFM 信号的接收处理过程雷达回波信号 （1.4 式）经过正交解调后，得到基带信号，再经过匹配滤波脉冲压缩()rst后就可以作出判决。正交解调原理如图 3.5，雷达回波信号经正交解调后得两路相互正交的信号 I(t)

16、和 Q(t)。一种数字方法处理的的匹配滤波原理如图 3.6。LFM 脉冲压缩雷达仿真- 9 -图 3.5：正交解调原理图 3.6：一种脉冲压缩雷达的数字处理方式四：Matlab 仿真结果（1）任务：对以下雷达系统仿真。雷达发射信号参数：幅度： 1.0信号波形：线性调频信号频带宽度： 30 兆赫兹（ 30MHz）脉冲宽度： 10 微妙（ 20us）中心频率： 1GHz（ 109Hz）雷达接收方式：正交解调接收距离门： 10Km15Km目标：Tar1： 10.5KmTar2： 11KmTar3： 12KmTar4： 12Km 5mTar5： 13KmTar6： 13Km 2m（2）系统模型：结合以

17、上分析，用 Matlab 仿真雷达发射信号，回波信号，和压缩后的信号的复包络特性，其载频不予考虑（实际中需加调制和正交解调环节） ，仿真信号与系统模型如图 4.1。图 4.1：雷达仿真等效信号与系统模型LFM 脉冲压缩雷达仿真- 10 -（3）线性调频脉冲压缩雷达仿真程序 LFM_radar仿真程序模拟产生理想点目标的回波，并采用频域相关方法（以便利用 FFT）实现脉冲压缩。函数 LFM_radar 的参数意义如下：T： chirp 信号的持续脉宽；B： chirp 信号的调频带宽；Rmin：观测目标距雷达的最近位置；Rmax：观测目标距雷达的最远位置；R：一维数组，数组值表示每个目标相对雷达

18、的斜距；RCS：一维数组，数组值表示每个目标的雷达散射截面。在 Matlab 指令窗中键入：LFM_radar(10e-6,30e6,10000,15000,10500,11000,12000,12005,13000,13002,1,1,1,1,1,1)得到的仿真结果如图 4.2。（4）分辨率(Resolution) 仿真改变两目标的相对位置，可以分析线性调频脉冲压缩雷达的分辨率。仿真程序默认参数的距离分辨率为：(4.1)8631052RCmB图 4.3 为分辨率仿真结果，可做如下解释：(a) 图为单点目标压缩候的波形；(b) 图中，两目标相距 2m，小于 ，因而不能分辨；R(c) 图中，两目标相距 5m，等于 ，实际上是两目标的输出 sinc 包络叠加，可以看到他们的副瓣相互抵消；(d) (h)图中，两目标距离大于雷达的距离分辨率，可以观察出，它们的主瓣变宽，直至能分辨出两目标。