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2021级统招研究生随机过程试卷 2021级硕士讨论生随机过程及应用试题 1、 马氏链的一步转移概率矩阵为： 00.5 0.5 000.5 P 00.20 10 0 0 .50 .80 0 （1） 画出该过程的状态传递图并指出各状态的性质；（5分） limp（2） 求 n ij。（5分） n 2、设袋中有a只球，球为黑色的或白色的，每次从袋中任取一球，然后放回一 个不同颜色的球。以 n 记取了n次球之后袋中白球的个数，则 n , n=0,1,2,3,为马尔可夫链。求其平稳分布。（10分） 3、计算机中某个触发器，它可能有两个状态，记为0和1，假设触发器状态的改变构成 一状态离散参数连续的齐次马尔可夫链，且 试求： p01 t t t p10 t t t （1） 无穷小转移率矩阵Q；（5分） （2） 写出求转移概率矩阵P(t)的微分方程式；（5分） （3） 平稳分布；（5分） （4） 平稳时的均值函数