三角函数与解三角形解答题-题型归类(文)(总8页).docx

三角函数与解三角形解答题 题型归类知识联想：见角求值，见三角形想内角和；见正弦得余弦，见余弦得正弦； 见切想化弦，见弦想化切； 见和差想化积，见积想到化和差（特别记忆辅助角）； 见多角想统一角，见多次想统一次，见多函数名想统一名； 见对角对边想正弦，见三边一角想余弦；见边想化角，见角想化边（多路思维）。一、函数变形与图像性质问题1 已知函数f(x)2cos x(sin xcos x)(1)求f 的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间解：方法一：(1)f2cos2cos2.(2)因为f(x)2sin xcos x2cos2xsin 2xcos 2x1sin1，所以T，故函数f(x)的最小正周期为.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间为，kZ.方法二：f(x)2sin xcos x2cos2xsin 2x