三角函数的单调性、奇偶性、周期性、最值、对称性22页.doc

考点56 三角函数的单调性、奇偶性、周期性、最值、对称性1.（13大纲T12）已知函数，下列结论中错误的是 （ ）A.的图象关于中心对称 B.的图象关于直线对称C.的最大值为 D.既奇函数，又是周期函数【测量目标】三角函数的周期性、最值，对称性.【难易程度】中等【参考答案】C【试题解析】A项，因为的图象关于点中心对称，故正确.（步骤1）B项，因为所以的图象关于直线对称，故正确，(步骤2)C项，由题意知.令，则.（步骤3）令，得.当时，函数值为0；当时，函数值为；当时，函数值为. ，即的最大值为.故选C.（步骤4）D项，由知其为奇函数，综合选项A、B知为周期函数，故正确.(步骤5)2.（13辽宁T17）设向量（I）若求的值； （）设函数，求的最大值.【测量目标】平面向量的基本概念、向量的数量积运算、两角和与差的正弦和三角函数的最值.【难易程度】容易【试题解析】（） （步骤1）又，.