三角函数的值域和最值问题(总6页).doc

三角函数的值域与最值一、主要方法及注意点：1求值域或最值的常用方法有：（1）化为一个角的同名三角函数形式，利用函数的有界性或单调性求解；（2）将函数式化成一个角的同名三角函数的一元二次式，利用配方法或图象法求解；（3）借助直线斜率的关系用数形结合法求解；（4）换元法。2要注意的问题有：（1）注意题设给定的区间；（2）注意代数代换或三角变换的等价性；（3）含参数的三角函数式，要重视参数的作用，很可能要进行讨论。二、基本练习：1求下列函数的最大、最小值：（1） （2）解：y,解：（3） （4）解：解：y1,62若|x|，则f(x)=cos2x+sinx的最小值是（ D ）A B C1 D3求函数的值域：（1）y=3sinx4cosx (2)f(x)=sinx+cosx (x)解：y5,5解：又x