三角函数的定义域、值域和最值(总4页).doc

三角函数的定义域、值域和最值一 知识点精讲：1 三角函数的定义域（1） 定义域为R. （2）定义域为R.（3） 定义域为 . （4） 定义域为.2 三角函数的值域 型当时， ； 当时 型此类型的三角函数可以转化成关于sinx的二次函数形式。通过配方，结合sinx的取值范围，得到函数的值域。换为也可以。 型 利用公式， 可以转化为一个三角函数的情形。型利用换元法，设, ，则,转化为关于t 的二次函数.型这是关于的二次齐次式，通过正余弦的降幂公式以及正弦的倍角公式，可转化为的形式。 型 可以分离常数，利用正弦函数的有界性。型 可以利用反解的思想方法，把分母乘过去，整理得，, 通过解此不等式可得到y的取值范围。或者转化成两点连线的斜率。以上七种类型是从表达的形式上进行分类的，如果x有具体的角度范围，则再进行限制。二 典例解析：例1求下列函数的定义域（1）； （2）. （3）；