三角形中位线定理的证明及其教学说明以下内容作者为：青岛第四中学杨瀚书老师一、 三角形中位线定理的几种证明方法法1： 如图所示，延长中位线DE至F，使 ，连结CF，则 ，有AD FC，所以FC BD，则四边形BCFD是平行四边形，DF BC。因为 ，所以DE 法2：如图所示，过C作 交DE的延长线于F，则 ，有FC AD，那么FC BD，则四边形BCFD为平行四边形，DF BC。因为 ，所以DE 法3：如图所示，延长DE至F，使 ，连接CF、DC、AF，则四边形ADCF为平行四边形，有AD CF，所以FC BD，那么四边形BCFD为平行四边形，DF BC。因为 ，所以DE 法4：如图所示，过点E作MNAB，过点A作AMBC，则四边形ABNM为平行四边形，易证，从而点E是MN的中点，易证四边形ADEM和BDEN都为平行四边形，所以DE=AM=NC=BN，DEBC，即DE。法5：如图所示，过三个顶点分别向中位线作垂线二、教学说明1、三角形中位线定理的另外一种猜想过程：“二维”转化为“一维”在引导
