三角形中的最值问题(总5页).docx

三角形中的最值问题题型一。求和的范围型1. ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.已知a=23，A=3()当b=2时，求c；()求b+c的取值范围2. ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知(2a+b)sinA+(2b+a)sinB=2csinC()求C的大小；()若c=3，求ABC周长的最大值3.在ABC中，角A，B，C所对的边分别似乎a，b，c，且a=2，2cos2B+C2+sinA=45(1)若b=533，求角B；(2)求ABC周长l的最大值题型二。求积的范围型1.ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知2bcosC=2a3c(1)求B的大小；(2)若CA+CB=2CM，且|CM|=1，求ABC面积的最大值2.在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acb2a2c2=sinAcosAcos(A+C)(1)