三角形五心及其性质延伸(总6页).docx

2010秋季初三数学三角形五心及其性质延伸1.内心：三角形三条内角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。 角平分线性质:到角两边距离相等.内心性质：到三角形三边距离相等。ABDCEcbc延伸：内角平分线定理 如图，AD为ABC中的平分线，则有 证明过程如下：作BE/AC交其延长线于E,则.,=c.又BE/AC,易证ADC EDB, ,得证。ABCDEF外角平分线定理如图，AD为ABC的外角平分线，交BC 延长线于D，则有证明过程如下：作CE/AB交AD于E,则.,.又CE/AB,易证ADB EDC, ,得证。cbcAFBDCE三角形内角平分线长公式如图，AD为ABC中的平分线，则有