三角形中位线讲义和自测题(含答案)(总14页).doc

.三角形中位线一 复习引入1）什么叫三角形的中线？2）三角形的中线有几条？二合作交流，探究新知 问题引入： 接下来，我们就要来探究一个问题，大家打开课本90页，看练习3，A、B两点 被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。用例题证明中位线的定理：例：如图已知，在ABC 中，点D，E分别是ABC 的边AB 、AC中线，求证：DE BC，且DE=1/2BC 证明：如图3，延 长DE到 F，使EF=DE ，连 结CF.DE=EF 、AE=EC AED=CEF 、ADE CFEAD=FC 、A=CEFABFC又AD=DB BD=CF所以 ，四边形BCFD是平行四边形DE BC 且 DE=1/2BC三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的 一半解决引入问题：课本P90，A、B两点