三角形的内角和与外角和关系（基础）知识讲解【学习目标】1理解三角形内角和定理的证明方法；2掌握三角形内角和定理及三角形的外角性质；3能够运用三角形内角和定理及三角形的外角性质进行相关的计算，证明问题.【要点梳理】要点一、三角形的内角和1.三角形内角和定理：三角形的内角和为1802.结论：直角三角形的两个锐角互余.要点诠释：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题：在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数；已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数；求一个三角形中各角之间的关系要点二、三角形的外角1定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角如图，ACD是ABC的一个外角.要点诠释：（1）外角的特征：顶点在三角形的一个顶点上； 一条边是三角形的一边；另一条边是三角形某条边的延长线 （2）三角形每个顶点处有两个外角，它们是对顶角所以三角形共有六个外角，通常每个顶点处取一个外角，因此，我们常说三角形有三个外角2性质：（1）三角形的一个外
