三角形外接圆与内切圆半径求法(总3页).doc

三角形的外接圆与内切圆半径的求法一、求三角形的外接圆的半径1、直角三角形如果三角形是直角三角形，那么它的外接圆的直径就是直角三角形的斜边.例1已知：在ABC中，AB13，BC12，AC5求ABC的外接圆的半径.解：AB13，BC12，AC5，AB2BC2AC2，C90，AB为ABC的外接圆的直径，ABC的外接圆的半径为6.5.2、一般三角形已知一角和它的对边例2如图，在ABC 中，AB10，C100，求ABC外接圆O的半径.（用三角函数表示）分析：利用直径构造含已知边AB的直角三角形.解：作直径BD，连结AD.则D180C80，BAD90BDABC外接圆O的半径为.注：已知两边和其中一边的对角，以及已知两角和一边，都可以利用本题的方法求出三角形的外接圆的半径.例3如图，已知，在ABC 中，AB10，A70，B50求ABC外接圆O的半径.分析：可转化为的情形解题.解：作直径AD，连