三角恒等变换问题(典型题型)3页.doc

三角恒等变换问题三角恒等变换是三角函数部分常考的知识点，是求三角函数极值与最值的一个过渡步骤，有时求函数周期求函数对称轴等需要将一个三角函数式化成一个角的一个三角函数形式，其中化简的过程就用到三角恒等变换，有关三角恒等变换常考的题型及解析总结如下，供大家参考。例1 （式的变换-两式相加减，平方相加减）已知求的值.解：两式平方得， 两式相加得， 化简得， 即 方法评析：式的变换包括： 1、tan()公式的变用 2、齐次式 3、 “1”的运用（1sin, 1cos凑完全平方） 4、两式相加减，平方相加减 5、一串特殊的连锁反应（角成等差，连乘）例2 （角的变换-已知角与未知角的转化）已知，求及解：由题设条件，应用两角差的正弦公式得，即由题设条件，应用二倍角余弦公式得故 由和式得，于是故方法评析：1.本题以三角函数的求值问题考查三角变换能力和运算能力，可从已知角和所求角的内在联系（