正方体截面的形状(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上正方体截面的形状1.按截面图形的边数分类： 三边形（锐角三角形，等腰三角形，等边三角形） 四边形（矩形，菱形，正方形，等腰梯形，梯形） 五边形（五边形） 六边形（六边形，正六边形）2.（1）证明：截面是三角形 锐角三角形 证明：设三边为a,b,c ，则证明a2+b2c2,且cosC0,C为锐角。同理可证，B、C也是锐角，所以三角形ABC是锐角三角形。 等腰三角形 证明：取相邻两边任意两点，距离两边交点相等，在第三边取任意一点（与交点不重合） AB长确定，AC=AD, CAB=DAB=90。 根据勾股定理可知CB=DB 且三角形为等腰三角形 等边三角形 证明：