精选优质文档-倾情为你奉上第八章 线性规划8.1 引言 有一个关于伟大数学家欧拉(Euler)的故事是这样说的,因为没有足够的篱笆,小欧拉的父亲为修建羊圈而发愁,小欧拉问父亲:为什么不将羊圈建成方的,这样不就能用更少的篱笆围成更大的面积吗?这个三百年前出自一个小儿之口的问题道出了一大类的科学问题:最优化问题。这类问题是如此的普遍,它遍及宇宙的每一个角落,也渗透在人们的每一根神经之中。 这类问题的特点是有一个目标,这个目标,在一定的条件下可以用函数表达出来,比如上面的面积是矩形的长和宽的函数。我们的目的就是使目标函数达到最大或者最小。但是面积并不能无限的大,因为受到篱笆长度(周长)的限制。也就是说最大化的同时要受到约束条件的限制。 通过分析上面的例子可以发现,描述最优化问题有三个基本要素,即决策变量、目标函数和约束条件。 决策变量:确定问题目标值大小的众多因素中,其中决策者可以控制的量称为决策变量。决策变量的取值确定了系统的最终性能,也是决策者采用决策的依据。应该注意,在系统中还有一些量,它们不能由决策者所控制,而是由系统所处的环境