数学方法论必做作业(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上数学方法论第二章作业姓名： 学号：设x1，x2，xn1，1，且x1x2+x2x3+xn-1xn+xnx1=0,求证：n是4的倍数。证明：x1x2+x2x3+xn-1xn+xnx1=0 由于x1，x2，xn1，1，根据正负抵消规律，n必为偶数。设n=2k,kN+，方程可变形为：x1x2+x2x3+xn-1xn+xnx1=（1+1+1）（k个）+（-1-1-1）（k个）=0 （x1x2）（x2x3）（xn-1xn）（xnx1）=1k（-1)k=(x1x2xn)2=1从而k必为偶数，设k=2m,mN+，易得n=4m，m属于N+得证n是4的倍数。数学方法论第五章作业姓名： 学号：5.何谓计算证明法，有哪些具体的计算证明方法，它们又各是如何进行应用的，并应注意什么问题？答：把证明问题转化为计算的方法叫做计算证题法,该方法一般思路单纯(即使算式紧杂但难度降低),较易著手,且能对免添加过多的辅助