三阶幻方的N种构造方法(总7页).doc

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三阶幻方的N种构造方法说起幻方,许多人见惯不怪了。最简单的莫过于三阶幻方或者说四阶幻方,三阶幻方是由1到9这9个数填进33的九宫图中,使每行,每列和对角线的三个数之和相等(3阶,幻和为15)。三阶幻方最早起源于我国,古代人们将三阶幻方称之为“河图”和“洛书”我国宋代数学家杨辉称之为“纵横图”。好了,其他的不多说了,让我们直奔主题吧。第一种:变形法将19数依顺序填入下框;2和6对调,4和6对调;将2、4、6、8向四个角外移。这样就快速完成3阶幻方了。第二种:楼梯法在第一行的中间填上1.,然后依次在“右上角”填上2(下一个数),再在2的“右上角”(相对的)填上3,依次类推。当遇到“右上角”已经有数的时候,就填在原地的下一个格,再运用楼梯法继续填,知道填到最后一个数。由于3的右上角已经有数了,所以4要填在3的下一个格。再填5在4的右上角,就这样以此类推。就这样就完成了。还有,这种方法适用于所有的奇数幻方。第三种:推理法19个数填入九宫图,容易推出幻和为15,而用19个数有

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