1、第三章 无限长单位脉冲响应(IIR)滤波器设计 许多信息处理过程，如信号的过滤，检测、预测等都要用到滤波器，数字滤波器是数字信号处理中使用得最广泛的一种线性系统，是数字信号处理的重要基础。数字滤波器的功能 (本质 )是将一组输入的数字序列通过一定的运算后转变为另一组输出的数字序列。实现方法主要有两种：数字信号处理硬件和计算机软件。数字滤波器 线性时不变系统。数字滤波器的数学描述：1)差分方程2)系统函数高通低通带通带阻IIRFIR分类 :递归系统 非递归系统系统 2系统 1数字滤波器的设计步骤： 1)按照实际需要确定滤波器的性能要求。2)用一个因果稳定系统的 H(z) 或 h(n) 去逼近这个
2、性能要求，即 求 h(n)的表达式确定系数 、 或 零 极点 、 ，以使滤波器满足给定的性能要求 第三、四章讨论3)用一个有限精度的运算去实现这个系统函数。包括选择运算结构：如级联型、并联型、卷积型、频率采样型以及快速卷积 (FFT)型等 ;选择合适的字长和有效数字的处理方法等 (第五章 )。设计方法：1)先设计一个合适的模拟滤波器，然后变换成满足预定指标的数字滤波器。由于模拟的网络综合理论已经发展得很成熟模拟滤波器有简单而严格的设计公式，设计起来方便、准确、可将这些理论推广到数字域，作为设计数字滤波器的工具。2)最优化设计方法分两步： a) 确定一种最优准则，如最小均方误差准则，即使设计出的实际频率响应的幅度特性 与所要求的理想频率响应 的均方误差最小，此外还有其他多种误差最小准则，b) 在此最佳准则下，求滤波的系数 和通过不断地迭代运算，改变 、 ，直到 满足要求为止。以上两种设计方法中，着重讲第一种，因为数字滤波器在很多场合所要完成的任务与模拟滤波器相同，如作低通、高通、带通及带阻网络等，这时数字滤波也可看作是 “模仿 ”模拟滤波器。在 IIR滤波器设计中，采用这种设计方法目前最普遍。由于计算机技术的发展，最优化设计方法的使用也逐渐增多。 （这部分可以做为课外作业或者毕业设计课题）
