1、江油中学高 2016 级高三上 9 月月考文科数学一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分1. 已知集合 ，则 （ ）2|1, |30AxBxABA B C D|1|21xx或2. 已知 ，则 ( )43cosxx2cosA. B. C. D.1813. 设函数 ，则 的值为（ ）ln|,() xfe(2)fA B C D1e24.在等腰梯形 ABCD中， ，M 为 BC的中点，则A2AMA. B. C. D.21143DB4134325在等差数列 中，若 ，则 的值是（ ）A. 15 B. 30 C. 31 D. 646、已知定义在 R上的函数 的导函数为 ，若 ，且当
2、时， ，则满足不等式 的实数 m的取值范围是 A. B. C. D. 7已知平行四边形 OABC 中，O 为坐标原点，A(2,2),C(l,-2)，则 =（ ）OBAA-6 B-3 C3 D68已知 0，函数 f(x)sin 在 上单调递减，则 的取值范围是( )(x 4) (2，)A. B. C. D(0,2)12， 54 12， 34 (0， 129、函数 的图象大致是（ ）A. B. C. D. 10将函数 的图象向左平移 个单位， cos2in3cos302xxf 3得到函数 的图像，若 在 上为增函数，则 的最大值为（ ）ygxygx0,4A1 B2 C3 D411已知 ，若函数 在
3、区间 上不单调，sinfxaxRgxffx,2则求实数 的取值范围为（ ）A B C. D2,1,12,1,12.函数 是定义在 上的偶函数，且满足 ，当 时， ，若方程（ ）恰有三个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分)13、.若“ , ”是真命题，则实数 的最大值为_14若 是函数 的极值点，则实数 .0xaxexfx32)( a15、已知函数 , ，则 _16、在 中， ， ，则 的最大值为_三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分 12分
4、）在平面直角坐标系 中，以 轴为始边作角 ，角 的终边经过点 .（1）求 的值；（2）求 的值.18、（本小题满分 12分）在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， 且.（1）求角 的大小；（2）若 ，且 的面积为 ，求 .19.（本小题满分 12分）已知 是定义在 R上的奇函数，当 时，()fx 0x（其中 是自然对数的底数， 2.71828）()2)exfxee() 当 时，求 的解析式；0()f()若 时，方程 有实数根，求实数 的取值范围， xmm20、（本小题满分 12分）已知 .2 sinicos2incos4fxxxx（1）当 时，求 的值域；,2xfx（2）若函数 的图象向右
5、平移 个单位后，所得图象恰与函数 的图象关于直线f8gx对称，求函数 的单调递增区间.6xgx21（本小题满分 12分）已知函数 .（1）若曲线 在 处切线的斜率为 ，求此切线方程；（2）若 有两个极值点 ，求 的取值范围，并证明： .选考题：请考生在第 22、23 两道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分 10分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：sin 22a cos (a0) ，已知过点 P(2，4)的直线 l 的参数方程为Error!（t 为参数），直线 l 与曲线 C 分别交于 M， N
6、 两点.(1)写出曲线 C 和直线 l 的普通方程；(2)若|PM |，|MN|，| PN|成等比数列，求 a 的值.23.（本小题满分 10分）选修 4-5 不等式选讲已知函数 .|32|1|)(xxf（）求不等式 的解集；6（）若不等式 解集非空，求实数 的取值范围.)(log)(2axf a江油中学高 2016 级高三上 9 月月考文科数学答案15、 C D CBA 610、BDABB 1112 、CA13、 4 14、 -1 15、 -2 16、16、根据正弦定理得：所以 的最大值为 17、（1）由于角 的终边经过点 ，所以 ， .（2） .则 ，故 .18、（1）由 ，由正弦定理得
7、，即，所以 ， .（2）由正弦定理 ，可得 ， ，所以 .又 ， ，解得 .19、试题解析：() 当 时， ，当 时，则 时，0x()2)exfx00x，由于 奇函数，则 ，()2)exfx()f (2)exf故当 时， 0(2xf() 当 时， )0当 时， ， ，由 ，得 ，2x (exfx()1exf()0f1x当 时， ，当 时， ，则 在 上单调递减；在01)120,上单调递增则 在 处取得极小值 ，(,)(f ()2f又 ， ，故当 时， 综上，当 时，f2)f0x ex， 02x，所以实数 m的取值范围是()ex， ，20、（1）2 sinicos2incos4fxxco1iii
8、2cos2 x，112sinsin4xx由 ，得 ，所以,255，21sin1,04xfx即 在 上的值域是 .f,2,（2）函数 的图象向右平移 个单位后得到 的图象，则fx8hx，21sin8hfx设点 是 图象上任意一点，则点 关于直线 对称的点 在,PxygP6x,3Qxy的图象上，所以 .h21sin332xh1sin2所以当 ，即 时，22kkZ5kxkZ单调递增，所以 的单调递增区间是 .gxgx,1221解：（1） ， ，解得 ，1 分 ，故切点为 ， 2分所以曲线 在 处的切线方程为 3 分（2） ，令 ，得 令 ，则 ，且当 时， ；当 时， ； 时， 令 ，得 ，且当 时
9、， ；当 时， 故 在 递增，在 递减，所以 所以当 时， 有一个极值点； 时， 有两个极值点；当 时， 没有极值点综上， 的取值范围是 7 分（方法不同，酌情给分）因为 是 的两个极值点，所以 即 不妨设 ，则 ， ，因为 在 递减，且 ，所以 ，即 由可得 ，即 ，由，得 ，所以 12 分22.解：解 (1)由 C：sin 2 2acos ，得( sin )22acos ，所以曲线的普通方程为y22ax.由直线 l 的参数方程Error!消去参数 t，得 xy20. 5 分(2)直线 l 的参数方程为Error!(t 为参数)，代入 y22ax, 得到 t22 (4a)t8(4a) 0，则有 t1t 22 (4a)，t 1t28(4 a).2 2因为|MN |2|PM| PN|，所以(t 1t 2)2(t 1t 2)24t 1t2t 1t2. 解得 a1. 10 分23. 解：（1）756|3|) xxxf（2）因为 ，当且仅当 时取等4|)32(1|2|1|)( f23,1x故不等式 解集非空，)3log2ax等价于 或04)(l22 aa 1
